Trinome du second degré

par **ptitnicois** » 04 Oct 2006, 15:42

Salut à tous :happy2:
Voila,j'ai un petit problème...Je suis en 1ère S,notre professeur de math nous a donné un exercice pour demain et j'ai beau me tortiller l'esprit ca passe pas...
Voici l'énoncé:
Résoudre en discutant sur le paramètre m appartient à l'ensemble des réels :
x²-4mx+1=0

Si vous passez par la et que vous avez une aide...merci :happy2:

par **yos** » 04 Oct 2006, 15:46

ptitnicois a écrit:Résoudre en discutant sur le paramètre m appartient à l'ensemble des réels :

En voilà une phrase malhonnête!
Bon mais on comprend tout de même.
Calcule le discriminant en fonction de m, et discute selon le signe de ce discriminant.

par **ptitnicois** » 04 Oct 2006, 15:53

yos a écrit:En voilà une phrase malhonnête!
Bon mais on comprend tout de même.
Calcule le discriminant en fonction de m, et discute selon le signe de ce discriminant.

C'est ce que j'ai fait et pensé en tout premier...mais le signe de m n'a pas d'influence sur le discriminant puisque la formule est:
discriminant= b²-4(ac)
Quelque soit le signe de b,le produit d'un carré est toujours positif.

J'ai pensé à chercher m pour que 4m² >0 ,chercher m pour que 4m²<0
et pour que 4m²=0

Je m'y mets tout de suite...

par **Roman** » 04 Oct 2006, 15:56

Bonjour,

> "J'ai pensé à chercher m pour que 4m²<0"

Tu risques de chercher longtemps :we: !

Bon, treve de sarcasmes, ptitnicois, yos te demande de calculer le discriminant de ton polynome...

Alors, vas-y, lache-toi et fais-le !!! Tu verras alors que m va intervenir !

Roman

par **ptitnicois** » 04 Oct 2006, 16:18

Quel c** je l'ai dis la phrase au dessus en plus :ptdr:
Donc le discriminant = b²-4(ac)
=(-4m)² - 4x(1)
=(-4m)²-4
=16m²-4

C'est ca?

par **ptitnicois** » 04 Oct 2006, 16:40

En poussant plus loin:
16m² - 4 = 4(m² - 4) = 4(m - 2)(m + 2)

Donc:
si (m-2)(m+2) < 0 ..... pas de racines réelles

si (m-2)(m+2) = 0 .... une seule racine réelle

si (m-2)(m+2) > 0 ..... 2 racines réelles distinctes

Ce qui donne:

Si m<2,il n'y a pas de racines réelles
Si m=2 ou -2 il y a une seule racine,une racine double
Si m >2 il y a deux racines réelles distinctes...

J'ai juste?

Edit:j'ai certainement faux dans mes 3 dernieres phrases,je refait ...

par **ptitnicois** » 04 Oct 2006, 16:47

En ayant refait:
Si m = ]-2;2[ Delta <0 donc aucune racines
Si m = 2 ou -2 Delta = 0 Donc il y a une racine double
Si m = ]-infini;-2[U]2;+infini[

Voila...

par **Roman** » 04 Oct 2006, 16:57

Voui, ca a l'air d'etre bon...

Allez, je pinaille : il ne reste plus qu'a calculer les racines reelles, dans le cas ou elles existent :happy2: !

Roman

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