Dm trigo

[Vados]

Bonsoir !
On inscrit dans le cercle de centre O et de rayon 1 un triangle isocèle ABC de sommet principale A :

H et le sommet issue de A
On note x la mesure (en rad) de l'angle (OB,OH) ; on a donc 0<=x<=pie

1.a Exprimer BC et AH en fonction de x :
Je trouve BC = 2HB = 2sinx
AH = 1+cosx
2.Exprimer l'aire
A=sinx(1+cosx)

2.On définit la fonction f sur [0;pi] par f(x)=sin(x)(1+cos(x))

a.démontrer que pour tout x appartenant [0,pie] on a f'(x)=2cos(x)²+cos(x)-1

Et la je suis bloqué...

[annick]

Bonsoir,

ta fonction à dériver est de la forme uv, donc sa dérivée est u'v+uv'

la dérivée de sinx est cosx et la dérivée de cosx est -sinx.

tu as une relation entre sin²x et cos²x qui est sin²x+cos²x=1 ce qui te permet de transformer les sinx en cosx.

Avec tout ça, tu devrais pouvoir arriver à la forme proposée de ta dérivée.

[Vados]

Une fois la dérivé réalisé , comment je pourrais résoudre f'(x) = 0 ?

[capitaine nuggets]

Salut !

Une fois la dérivé réalisé , comment je pourrais résoudre f'(x) = 0 ?

Pose , résoudre , reviendra à résoudre
:+++:

[Vados]

comment transformer -sin²(x) en cos?

[Vados]

En développant j'obtiens : cos(x)+cos²(x)+cos²(x)-1

[Vados]

Soit : 2cos(x)² + cos(x) - 1 mais je ne sais pas comment faire pour la suite...

[Vados]

J'oubliais , j'ai réussi à faire la démonstration , maintenant je dois résoudre f'(x)=0 et donner une expression factorisée de f'(x)

[Vados]

s'il vous plait ?!

[Carpate]

s'il vous plait ?!

Pourquoi ne lis-tu pas les réponses précédentes ?
Il y a trois jours, capitaine nuggets te disait :
"Pose , résoudre f'(x)=0, reviendra à résoudre "
Qu'est-ce que tu attends pour résoudre cette équation ?