Triangle

[Anonyme]

bonjour

ABC est un triangle rectangle en A on designe par O le miliueu de BC par H le pied de la hauteur issue de A et par I et I' les centres des cercles inscrits ds les triangles ABH et ACH
1) que represente les dtes (BI) et (CI') pr le triangle AII'
2) démontrer que la bissectrice de l'angle BAC est aussi bisetrice de l'angle OAH
3)w etant le centre du cercle inscrit à ABC démontrer que Aw=II'

COmment démontrer cela?

merci
1ere S

[Flodelarab]

Comment obtient on le centre du cercle inscrit ?

[Flodelarab]

J'appelle P l'intersection de (AI') et (BI)
J'appelle P' l'intersection de (AI) et (CI')

IAI' fait évidemment 45°
Si AIP fait 45° alors on a déterminé la nature de (BI) dans AII'

BAH et ABH sont complémentaire.
Donc IBA + IAB = 45°
Donc AIB fait 135°
Donc AIP fait 45°


Et voilà !

Facile non ?

Reste plus qu'à faire pareil pour P'

[Flodelarab]

J'appelle P l'intersection de (AI') et (BI)
J'appelle P' l'intersection de (AI) et (CI')

IAI' fait évidemment 45°
Si AIP fait 45° alors on a déterminé la nature de (BI) dans AII'

BAH et ABH sont complémentaire.
Donc IBA + IAB = 45°
Donc AIB fait 135°
Donc AIP fait 45°


Et voilà !

Facile non ?

Reste plus qu'à faire pareil pour P'