Triangle

[Etu45]

Salut tout le monde,
Je suis actuellement en train de faire mes exercices de maths mais je bloque complètement.

Dans mon exercice on me dit:
ABC est un triangle,
M et N sont les points tels que (vecteur AM) = 3/2 (vecteur AB) et (vecteur MN) = 3/2 (vecteur BC).
a) Construire une figure.
b) Démontrer que (vecteur AN) = 3/2 (vecteur AC).

Je suis complètement perdu...
Quelqu’un pourrait m'expliquer ?

[Pisigma]

Bonjour,

[Etu45]

Merci pour votre réponse, mais ce que je comprend pas c'est que je doit construire une figure mais laquel?

[Pisigma]

tu construis le triangle ABC et les vecteurs

[Etu45]

Je n'ai aucune donné concernant le triangle ABC du coup je construit n'importe quel triangle fin de n'importe quel mesure?
Et concernant les vecteurs dans mon énoncé on me dit :
M et N sont les points tels que (vecteur AM) = 3/2 (vecteur AB) et (vecteur MN) = 3/2 (vecteur BC).
Est-ce qu'il ont tous la même distance ?

[Pisigma]

les points A, B et C sont quelconques

tu ne sais pas construire les vecteurs?

[Black Jack]

Salut

Tu dessines un triangle ABC quelconque sur ta feuille de papier (c'est à dire en mettant les points A, B et C n'importe où sur ta feuille, en évitant évidemment que les points A, B et C soient alignés ... et en essayant que la suite de dessin ne déborde pas de la feuille).

Et tu pars du dessin de ce triangle ABC pour construire les autres points.

[Pisigma]

Salut Black Jack,

ça fait longtemps que ne nous sommes plus croisés sur Maths-Forum

[Black Jack]

Salut Pisigma.

[Etu45]

Donc je trace mon triangle ABC , sa c'est bon mais comment il faut que je fasse avec les autre points, l es autres points on bien une mesure du moins je ne les met pas au hasard .
(vecteur AM) = 3/2 (vecteur AB) et (vecteur MN) = 3/2 (vecteur BC). Je ne comprend pas vraiment...

[Black Jack]

"je ne les met pas au hasard ."

Bien sûr que non.

Lorsque tu as placé A, B et C, la mesure de ||AB|| sur ton dessin est imposée et donc :

Avec (vecteur AM) = 3/2 (vecteur AB)

Il est evident que : ||AM|| = 3/2 * ||AB|| et ||AB|| est connu, donc ||AM|| est déterminé.

De (vecteur AM) = 3/2 (vecteur AB) on déduit aussi que les vecteurs AM et AB sont de même direction et sens.

On connait donc le point A, la direction et le sens de la demi droite passant par A sur laquelle M se trouve et on connait la longueur AM ... tu as donc tout ce qu'il faut pour placer le point M.

...

[Etu45]

Donc les vecteurs AM et AB on l’a même longueur ( norme) , le même sens etc ?

[Black Jack]

J'ai du mal à comprendre comment tu peux penser que "Donc les vecteurs AM et AB on l’a même longueur ( norme" alors que j'ai écrit ... " Il est évident que : ||AM|| = 3/2 * ||AB||"

Avant de s'attaquer à résoudre des problèmes sur un sujet, il est indispensable d'avoir étudié et compris la théorie donnée au cours.
Commence donc par là.

[Etu45]

Je ne comprend pas sa : ||AM|| = 3/2 * ||AB||
Est-ce que sa veux dire que que ||AM|| = (3; 2) et que ||AB|| vaut exactement pareil?
Honnêtement j'ai du mal à comprendre ..

[Black Jack]

Je ne comprend pas sa : ||AM|| = 3/2 * ||AB||
Est-ce que sa veux dire que que ||AM|| = (3; 2) et que ||AB|| vaut exactement pareil?
Honnêtement j'ai du mal à comprendre ..

Il faut vraiment commencer par lire et comprendre le cours.

||AM|| = 3/2 * ||AB||
Cela veut dire que la "longueur" AM est égale à 1,5 fois la "longueur" AB

[Etu45]

Merci infiniment je viens de comprendre,
II MN II = 3/2* II BC II
Donc si je prend votre graphique comme exemple il faut que je parte du vecteur BC que je rajoute 1,5 à partir de C vers le haut
Est-ce correct ?