Un triangle

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Dacu
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Un triangle

par Dacu » 11 Jan 2018, 09:28

Bonjour à tous,

Dans le triangle avec et , nous prenons le point .Si et , alors comment divise-t-il la moitié droite l'angle ?

Cordialement,

Dacu



pascal16
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Re: Un triangle

par pascal16 » 11 Jan 2018, 14:15

J'ai pas bien compris l'énoncé
si tu appelle x l'angle cherché, je pense qu'en écrivant le fait que dans tous les triangles à l'intérieur de ABC la somme des angles vaut 180, ça va te donner une équation en x.

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chan79
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Re: Un triangle

par chan79 » 11 Jan 2018, 14:47

c'est peut-être ça:
Image

DabbieQing3
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Re: Un triangle

par DabbieQing3 » 12 Jan 2018, 10:43

Salut! Je suis content de vous voir.
J'ai deux solutions.
http://www.casimages.com/i/180113052108858833.jpg.html
Modifié en dernier par DabbieQing3 le 13 Jan 2018, 06:19, modifié 5 fois.

DabbieQing3
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Re: Un triangle

par DabbieQing3 » 12 Jan 2018, 10:46

C'est le second procédé. merci!
http://www.casimages.com/i/180113053015270303.jpg.html
http://www.casimages.com/i/18011305314446709.jpg.html
je vous demande pardon. Je ne sais pas comment télécharger des photos.
Je vous remercie de votre image!
Modifié en dernier par DabbieQing3 le 13 Jan 2018, 06:31, modifié 1 fois.

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chan79
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Re: Un triangle

par chan79 » 12 Jan 2018, 21:15

salut
Avec la forme trigonométrique du théorème de Ceva, on arrive à


et si on transforme tan(21)=sin(14+7)/cos(14+7) on arrive à la même chose.
Calculs pénibles mais qui aboutissent.
Il y a peut-être une solution géométrique (angles inscrits, bissectrices ... ?)

DabbieQing3
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Re: Un triangle

par DabbieQing3 » 13 Jan 2018, 06:46

chan79 a écrit:salut
Avec la forme trigonométrique du théorème de Ceva, on arrive à


et si on transforme tan(21)=sin(14+7)/cos(14+7) on arrive à la même chose.
Calculs pénibles mais qui aboutissent.
Il y a peut-être une solution géométrique (angles inscrits, bissectrices ... ?)


(sin 14)(1+2cos14)=sin14+sin28=2sin(21)cos(7)
et: (cos14+1)(2cos14-1)=2(cos14)^2-1+cos14=cos28+cos14=2cos(21)cos(7)
Alors, tan(BAD)=tan21 so we got : BAD=21
Votre solution est correcte!

Dacu
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Re: Un triangle

par Dacu » 13 Jan 2018, 08:15

DabbieQing3 a écrit:Salut! Je suis content de vous voir.
J'ai deux solutions.
http://www.casimages.com/i/180113052108858833.jpg.html


Très bien!La relation et je l'ai trouvé , mais je ne savais pas quoi faire ensuite ... Et les autres solutions sont belles...Enfin, il s'ensuit que .Merci très beaucoup!

Cordialement,

Dacu

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chan79
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Re: Un triangle

par chan79 » 13 Jan 2018, 09:21

Oui, mais il me semble qu'il y a une solution géométrique plus élégante. J'ai dû déjà voir passer cet exo ...

 

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