Triangle d'aire maximale

[itouchu]

Bonsoir,

Jai un petit exercice de maths...
Dont voici l'énoncé :

On considère un triangle isocèle ABC de périmètre fixé, égal à 15.
Le but de cet exercice est de déterminer parmi tous les triangles possibles celui dont l’aire est maximale.

2. Démonstration :

On note x la longueur BC et A (x) l’aire de ABC.
(a) Dans quel intervalle le réel x peut il prendre ses valeurs ?
(b) Soit H le milieu de [BC], exprimer AH en fonction de x et en déduire que
A (x) = x/4V(225 - 30x)
(c) Résoudre le problème posé.

Au niveau de la démonstration je bloque !

2a)
Le réel x peut prendre ses valeurs dans l'intervalle ]0;15/2[ ??

b)
Alors avec Pythagore, cela donne :

AH² = AB² - HB²
(On sait que HB = x/2)
AH² = AB² - x²/4

Comment doit-je poursuivre pour exprimé AH en fonction de x ?

Après on a l'aire d'un triangle est égale à 1/2(b.h)

J'imagine qu'il faut remplacer h par AH et b par x ...

Merci d'avance !