Tracé d'une hyperbole selon deux tangeantes

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sidji
Messages: 2
Enregistré le: 27 Oct 2009, 16:23

Tracé d'une hyperbole selon deux tangeantes

par sidji » 27 Oct 2009, 16:39

Bonjour,

Ne riez pas: j'ai quitté les bancs d'école depuis plus de 30ans... mais là, je sèche sérieusement depuis des heures, j'ai besoin d'un coup de main !

Je recherche le moyen de déterminer l'équation d'une courbe de forme (dans un intervale connu de réels) qui a deux tangeantes et . Sur la base de deux droites séquantes, on devrait en principe pouvoir déterminer quatres hyperboles, mais seule une m'interresse (il s'agit d'une application graphique).

Comment puis-je procéder? un grand merci pour votre temps !



nodgim
Habitué(e)
Messages: 2002
Enregistré le: 27 Jan 2008, 12:21

par nodgim » 27 Oct 2009, 18:54

En premier, on ne peut construire une parabole que dans 2 des 4 quadrants que limitent les 2 droites.
En second, il y a une infinité de paraboles tangentes à 2 droites données.
Il faudrait donc donner comme paramètre supplémentaire un point commun à la parabole et à la tangente pour trouver une seule solution.

sidji
Messages: 2
Enregistré le: 27 Oct 2009, 16:23

par sidji » 28 Oct 2009, 09:32

Merci Nodgim,

Effectivement, il faut un point supplémentaire, par exemple le foyer (pour simplifier!).

Mais pourquoi est-on limité à deux des quatres quadrans ? (Ce n'est pas directement lié à ma question initiale, mais peut être celà m'aiderait-il à comprendre où je bloque..) A priori, ìl me semble qu'à partir de deux droites sécantes et de 4 points (1 point par quadrant), on peut définir 4 cercles. Quelle différence avec des... (oh, mince..... j'ai parlé d'hyperboles :mur: !) paraboles ?!!

 

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