Deux courbes tangeantes???

[Anonyme]

bonjour

comment faire pour determiner "a" de telle facon que les courbes y= ln(x)
et y = a* racines(x) soient tangentes???


merci

[Anonyme]

On veut f(x)=g(x) et f'(x)=g'(x).
On obtient le système: lnx=a*sqrt(x) et 1/x=a/(2sqrt(x))

donc 2=a*sqrt(x) que l'on remplace d'où lnx=2 x=e^2
on déduit a=2/e et on constate que les deux courbes ont la même tangente au
point (e^2;2)