Ln(oo) [RESOLU]

[st4n1s]

Bonjour,

C'est pour une question assez stupide mais c'est pour être certain de mon résonnement.

On me demande de calculer:

lim(x->oo)= x*ln(1+(1/x))

Donc je calcule la limite pour +oo et -oo mais dites moi la lim(-oo) est impossible puisque ln(-oo) n'existe pas car ln() doit être toujours plus grand que 1 non ?

Donc la lim(x->-oo) n'existe pas non ?

Merci de votre compréhension et de votre temps.

[uztop]

Salut,

en effet, ln n'existe que si ce qui est à l'intérieur de la fonction ln est positif.
Mais, même pour x tend vers -, 1+1/x reste positif.

[st4n1s]

Salut,

Mais, même pour x tend vers -, 1+1/x reste positif.

Pourriez vous dévelloper svp ? Parce que je ne vois pas directement comme ça. Veuillez m'excusez pour une telle demande stupide.

[uztop]

par exemple si x=-1000, x+1/x = 0.999 qui est bien positif, donc on peut calculer ln(x+1/x)

Maintenant, pour calculer la limite, tu peux poser X=1/x; vers quoi tend X ?
Cette transformation te ramène à un résultat du cours.

[st4n1s]

je te remercie grandement pour l'aide !