[1ere S]

[Anonyme]

rebonjour à tous!!!!
J'ai encore un p'tit problème, merci de votre aide!!!
Soit D la droite d'équation y=ax+b, avec a et b deux réels!!!
Cette droit coupe la parabole d'équation y=x²-4x+5
en deux pts distincts, M1 et M2!!
démontrer que les abscises des pts M1 et M2 st les solutions de l'équation
x²-(4+a)x+(5-b)=0
La pas de problème!!
x²-4x+5=ax+b
ssi: x²-(4+a)x+(5-b)=0
donc les résultant de cette equation sont les abscisses des points M1 et
M2!!!
mais la tous semble se corser!!
determiner l'abscisse du milieu I de [M1M2] en fonction de a!!
Or quand je fait la résolution du polynome avec delta, je trouve deux
résultat en fonction de a et de b!!!
pouvez vous m'aider???
merci d'avance!!
Marie

[Anonyme]

Dans le message :3fc0c37c$0$18442$626a54ce@news.free.fr,
ndl a écrit :
> rebonjour à tous!!!!
> J'ai encore un p'tit problème, merci de votre aide!!!
> Soit D la droite d'équation y=ax+b, avec a et b deux réels!!!
> Cette droit coupe la parabole d'équation y=x²-4x+5
> en deux pts distincts, M1 et M2!!
> démontrer que les abscises des pts M1 et M2 st les solutions de
> l'équation x²-(4+a)x+(5-b)=0
> La pas de problème!!
> x²-4x+5=ax+b
> ssi: x²-(4+a)x+(5-b)=0
> donc les résultant de cette equation sont les abscisses des points M1
> et M2!!!
> mais la tous semble se corser!!
> determiner l'abscisse du milieu I de [M1M2] en fonction de a!!
> Or quand je fait la résolution du polynome avec delta, je trouve deux
> résultat en fonction de a et de b!!!
> pouvez vous m'aider???
> merci d'avance!!
> Marie

Bonjour,
l'abcisse xI de I, c'est la moitié de la somme des 2 racines de
x²-(4+a)x+(5-b)
C'est donc (4+a)/2 (opposé du coeff de x divisé par 2 fois le coeff de
x²)
On peut retrouver ce résultat comme ceci:
soient x1 et x2 les deux racines
x1=(4+a)/2 +rac(Delta)/2
x2=(4+a)/2 -rac(Delta)/2
donc x1+x2=(4+a)
et xI = (x1+x2)/2 = (4+a)/2

--
Cordialement
Bruno

[Anonyme]

"ndl" a écrit dans le message de news:
3fc0c37c$0$18442$626a54ce@news.free.fr...
> rebonjour à tous!!!!
> J'ai encore un p'tit problème, merci de votre aide!!!
> Soit D la droite d'équation y=ax+b, avec a et b deux réels!!!
> Cette droit coupe la parabole d'équation y=x²-4x+5
> en deux pts distincts, M1 et M2!!
> démontrer que les abscises des pts M1 et M2 st les solutions de l'équation
> x²-(4+a)x+(5-b)=0
> La pas de problème!!
> x²-4x+5=ax+b
> ssi: x²-(4+a)x+(5-b)=0
> donc les résultant de cette equation sont les abscisses des points M1 et
> M2!!!
> mais la tous semble se corser!!
> determiner l'abscisse du milieu I de [M1M2] en fonction de a!!
> Or quand je fait la résolution du polynome avec delta, je trouve deux
> résultat en fonction de a et de b!!!
> pouvez vous m'aider???

C'est bien normal que les deux points dépendent de a ET b, mais ce qui est
remarquable, c'est que lorsque tu prends le milieu, le résultat ne dépend
plus de b. Il est peut-être bon de te souvenir également que tu cherches la
demi-somme des racines de ton trinôme et que tu as dû voir que la somme de
ses racines se lit directement sur les coefficients.
--
Jérôme