F(x)=(1-x)√(1-x²) [résolu]

[celiaJ]

Bonjour,
Pour un exercice j'aurais besoin de calculer la dérivée de la fonction suivante : f(x)=(1-x);)(1-x²)
f est définie sur [-1;1].
Si on pose v(x)=;)(1-x²) alors v'(x)= -x/;)(1-x²) est-ce juste ?
Si j'utilise ça je trouve : f'(x)= -;)(1-x²) + (x-x²)/;)(1-x²)

Un ami m'a dit que je devrais trouver (2x²-x-1)/;)(1-x²)

[Black Jack]

Bonjour,
Pour un exercice j'aurais besoin de calculer la dérivée de la fonction suivante : f(x)=(1-x);)(1-x²)
f est définie sur [-1;1].
Si on pose v(x)=;)(1-x²) alors v'(x)= -x/;)(1-x²) est-ce juste ?
Si j'utilise ça je trouve : f'(x)= -;)(1-x²) + (x-x²)/;)(1-x²)

Un ami m'a dit que je devrais trouver (2x²-x-1)/;)(1-x²)

Ton ami a raison.

Ton erreur est marquée de rouge (erreur de signe)

Une fois cette erreur corrigée, tu remets le tout au même dénominateur et ...

:zen:

[SaintAmand]

Si on pose v(x)=;)(1-x²) alors v'(x)= -x/;)(1-x²) est-ce juste ?

Tu as une erreur
Pour x sur [-1,1] ?

Si j'utilise ça je trouve : f'(x)= -;)(1-x²) + (x-x²)/;)(1-x²)

Un ami m'a dit que je devrais trouver (2x²-x-1)/;)(1-x²)

Il a raison, mais tu n'es pas loin. Tu as une erreur de signe. Ensuite il te faut bien préciser pour quelles valeurs de la variable ta formule est valable.

[celiaJ]

Merci :id:
Je n'avais pas vu vos messages mais j'ai trouvé la solution :id: