Titre non conforme - Attention

[sartex877]

Bonjour voila j'ai un problème avec mon dm! J'ai beau cherché, je n'est pas reussi a me debloquer.Si vs pouriez m'aider ca ne serais pas de refus merci, Voila mon dm:


On note i le nombre de modile 1 et d'argument Pi/2.
Pour tout nombre complexe z1 on pose:
P(z)=z^4-12z^3+64z^2-104z+84.

1)a/ determiner les deux réels a et b tels que, pour tout nombre complexe z1
P(z)=(z^2-2z+2)(z^2+az+b)
b/ Résoudre dans l'ensemble C des nombres complexes l'équation
P(z)=0

Merci pour vos réponce afin que je puisse finir mon Dm ... :we:

[Black Jack]

Bonjour voila j'ai un problème avec mon dm! J'ai beau cherché, je n'est pas reussi a me debloquer.Si vs pouriez m'aider ca ne serais pas de refus merci, Voila mon dm:


On note i le nombre de modile 1 et d'argument Pi/2.
Pour tout nombre complexe z1 on pose:
P(z)=z^4-12z^3+64z^2-104z+84.

1)a/ determiner les deux réels a et b tels que, pour tout nombre complexe z1
P(z)=(z^2-2z+2)(z^2+az+b)
b/ Résoudre dans l'ensemble C des nombres complexes l'équation
P(z)=0

Merci pour vos réponce afin que je puisse finir mon Dm ... :we:

1)a)

Développe P(z)=(z^2-2z+2)(z^2+az+b)
P(z) = z^4 + az³ + ...

regroupe et classe par ordre des puissances décroissantes de Z

Et identifie les coefficients de même puissance en Z de ce que tu auras trouvé avec ceux de z^4-12z^3+64z^2-104z+84

...

Remarque, il y a moyen de "couper au court" par rapport à ce qui est expliqué ci dessus, mais il y a alors un risque d'erreur si on n'est pas habitué.

:zen:

[sartex877]

ce n'est pas possible car je trouve a= -10 et b=46 ... des que je verifie cela ne vas pas! Alors peu etre que j'ai fait une érreur dans le developpement je trouve:

P(z)=z^4+(az^3-2z^3)+(bz^2-2az^2+2z^2)+(2az-2bz)+2b

Merci de me repondre cordialement :we:

[Black Jack]

ce n'est pas possible car je trouve a= -10 et b=46 ... des que je verifie cela ne vas pas! Alors peu etre que j'ai fait une érreur dans le developpement je trouve:

P(z)=z^4+(az^3-2z^3)+(bz^2-2az^2+2z^2)+(2az-2bz)+2b

Merc de me repondre cordialement :we:

C'est correct :

Mais on trouve a = -10 et b = 42

:zen:

[sartex877]

C'est bon une petit érreur de signe qui a fait changé b ^^ merci beaucoup pour vos rensseingnement .