Titre non conforme - Attention

[Summer04]

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Bonjour ,
Voila j'ai un Devoir maison de maths à faire ( voir le sujet en ouvrant le lien) et je bloque sur la derniere question de l'exercice 1 . Je vous met les resultats que j'ai trouvé pour les deux premieres questions , si vous pouviez regarder si il y a dex fautes et m'eclairez pour la derniere question , je vous en serait reconnaissante

a. IB= AB - x
donc pour trouver la longueur IB on applique la propriété de pythagore sachant que IBE est un triange rectangle en B car ABCD est un carré donc :
Le triangle IBE est rectangle en B alors d'apres le theorème de Pythagore :
IE² = IB² + BE²
IE² = ( AB - x )² + 3²
IE² = ( 6 - x )² + 6

C et T sont tangents car deux cercles sont tangents exterieurement lorsque la distance entre les deux centres est egale à la somme des 2rayons donc :
( AI + BE )² = IE² donc
( x + 3 )² = ( 6 - x )² + 3²
C et T sont bien tangents

B. ( x + 3 )² = ( 6 - x )² + 3²
x² + 3² = 6² - x² + 3²
x² = 6² - x² + 3² - 3²
x² + x² = 6²
2x² = 6²
2x² = 36
x² = 36 / 2
x² = V(18)
V(18) = Racine carré de 18

Voila et apres je bloque pour la question 3 , je ne comprend pas comment on peut savoir si il existe un ou plusieurs point I de [AB] tel que C et T soient tangents .

[freepol]

Déjà, ne pas écrire que 3^2=6 !!! ce serait mieux non ? le carré de 3 c'est ... ?
Pas plus que (x+3)^2=x^2+3^2 !!!!! (identité remarquable...)
non plus que (6-x)^2=6^2 -x^2 !!!! (même raison)

Enfin, si tu "trouves juste" à la question b) (ce qui n'est pas le cas), tu as la(es) valeur(s) de x qui va(ont) bien pour que I réalise la condition de tangence des cercles...Dans ta solution I tel que x=racine(18) serait bon, mais, ce n'est pas la bonne valeur de x (la bonne, c'est 2).

[Summer04]

Oui c'est une erreur bête mais en effet : IE² = ( 6 - x )² + 9

Pour la question B je l'ai reffaite avec les identités remarquables et ca donne :
( x + 3 )² = ( 6 - x )² + 3²
x² + 3² + 2 * x * 3 = 6² + x² - 2 * 6 * x + 3²
x² + 3² + 6x = 6² + x² - 12x + 3²
x² + 6x = 6² + x² - 12x + 3² - 3²
6x = 6² -12x
6x = 36 - 12x
6x + 12x = 36
18x = 36
x = 36 / 18
x= 2

ce qui me semble mieux surtout que c'est ce que vous trouvez .

Et pour la derniere question , vu que j'ai trouvé x = 2
Je peux donc dire que :
IE² = ( 6 - 2 )² + 9
IE² = 6² + 2² - 2*6*2 + 9
IE² = 36 + 4 - 24 +9
IE² = 25

donc la distance entre les deux centres est 25 cm

Maintenant il faut calculer la somme des deux rayons .
Donc BE + AI = 3 + 2 = 5
Mais normalement je devrais trouver 25 pour prouver que les deux cercles sont tangents. Je remarque que 5² = 25 , mais où doit je le mettre ce carré ?