Titre non conforme - Attention

[lebron38]

Bonjour, j'ai un exposé à faire pour lundi. Je dois résoudre un problème dont je n'arrive toujours pas à trouver la solution même au bout d'une semaine.
Merci à celui ou celle qui pourra m'aider.
Voici l'énoncé du problème :

Racine carrée de 2 est irrationnel.
La démonstration par l'absurde de l'irrationalité de racine carrée de 2 repose sur l'écriture des entiers.
On suppose que racine carrée de 2 est rationnel, c'est-à-dire qu'il s'écrit sous forme irréductible p/q , p et q étant des entiers naturels non nuls.

1° Justifier que p² = 2 x q²

2° a) Suivant le dernier chiffre de p, quel est le dernier chiffre de son carré ? (Faire un tableau)

b) Suivant le dernier chiffre de q, quel est le dernier chiffre de 2 x q² ? (Faire un tableau)

3° a) Si on a p² = 2 x q² , quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre ?

b) Dans ce cas, par quel chiffre se termine p et par quels chiffres peut se terminer q ?
La fraction p/q est-elle alors irréductible ?

c) Conclure.

[oscar]

V2 irrationnel

http://img380.imageshack.us/my.php?image=racinede2irrationnelxv8.jpg