Titre non conforme - Attention !

par **cindy59** » 23 Sep 2008, 17:47

Bonjour j'ai un exercice à faire mais j'ai loupé 2 cours que je n'ai pas eu le temps de rattraper et j'aurais besoin d'un peu d'aide pour cet exercice que je ne comprend pas du tout !!

Le but est de trouver une écriture fractionnaire d'in nombre rationnel dont on connaît l'écriture décimale.
soit x le nombre rationnel dont l'écriture décimale est 0.231 231 231 231...
1)a-calculer 1000x - x

b- en résolvant l'équation trouvée en a) déduire une écriture de x sous la forme d'un quotient de deux entiers. Mettre ce quotient sous la forme d'un fraction irréductible.

2) soit y le nombre rationnel dont l'écriture décimale est 5.231 231 231...
écrire y en fonction de x et en déduire une écriture de y sous la forme d'un quotient de 2 entiers

3) soit z le nombre rationnel dont l'écriture décimale est 7.456231231231...
ecrire 1000z en fonction de x et en déduire une écriture de z sous la forme d'un quotient de deux entiers.

par **Timothé Lefebvre** » 23 Sep 2008, 17:50

Salut !

Alors première question : calcule 1000 * 0,231231231 ...
puis retranche 0,231231231... au résultat que tu trouveras.

par **cindy59** » 23 Sep 2008, 17:57

j'ai pas compris ce que tu entend par retrancher ??

par **Timothé Lefebvre** » 23 Sep 2008, 17:58

Soustraire.

Je te montre : tu calcules 1000x puis tu fais 1000x - x = ...

par **cindy59** » 23 Sep 2008, 18:01

oui mais on pe pas multiplier un nombre avec un nombre qui ne se finit pas ??

par **Kah** » 23 Sep 2008, 18:05

Par un multiple de 10, si. en l'occurence, tu "decales" juste la virgule de 3 chiffres vers la droite.

par **Timothé Lefebvre** » 23 Sep 2008, 18:06

Exact, tu obtiens 1000x - x = 231, comprends-tu pourquoi ?

par **cindy59** » 23 Sep 2008, 18:07

je comprend rien :triste: :triste: :triste:

par **Timothé Lefebvre** » 23 Sep 2008, 18:08

1000x, tu décales la virgule de trois chiffres, donc
1000x = 231,231231... Vois-tu ? x = 0,231231...

par **Timothé Lefebvre** » 23 Sep 2008, 18:10

Donc quand tu fais 1000x - x c'est comme si ton -x "annulait" les décimales de 1000x, c'est pour celà que 1000x - x = 231.

par **Kah** » 23 Sep 2008, 18:13

En posant, sa fait
1000x =231,231231231231231231...
moins x=000,231231231231231231...
----------------------------------------------
999x =231,00. tout se simplifie!

par **Timothé Lefebvre** » 23 Sep 2008, 18:15

Tout à fait, ainsi ton équation donne :

x = 231 / 999 = 77 / 333 (simplification par 3).

Des questions ? On passe à la suite ?

par **cindy59** » 23 Sep 2008, 18:25

mais ce que je comprend pas c pourkoi le -x devient 000.231231231.... !!
Donc ca fait 1000 * 231.231231231231 - 000.231231231231... ???????

par **Kah** » 23 Sep 2008, 18:26

Non! tu as x=0.23121231etc...
donc 1000x=231.231231231...

par **cindy59** » 23 Sep 2008, 18:28

ah ok je viens de comprendre !! :we:

par **Timothé Lefebvre** » 23 Sep 2008, 18:29

En fait quand tu soustrais x à 1000x, tu "enlèves" simplement sa partie décimale à 231,231231..., ce qui te donne au final 231.

par **Timothé Lefebvre** » 23 Sep 2008, 18:30

Formidable ! Ensuite dans la seconde question tu dois mettre y sous forme de fraction de nombres entiers en sachant que y = x + 5 ok ?

par **cindy59** » 23 Sep 2008, 18:31

rrrrr maintenant je cromprend plus rien :mur: :mur:
je suis trop pas doué !!

par **Kah** » 23 Sep 2008, 18:34

On est tous egaux face aux maths

Denis Guedj, mathematicien et écrivain.

Tu as y=5.231231...
Ce qui vaut y=5+0.231231231...
On reconnais x. donc tu as y=5+x

par **cindy59** » 23 Sep 2008, 18:42

ok ca je pense que ca va !!

Titre non conforme - Attention !

Titre non conforme - Attention !

Qui est en ligne