Test pour champion

[Anonyme]

Voila, j'ai une petite équation que je n'arrive pas à développer correctement. Si quelqu'un pouvait me donner la logique ca serait sympas.

Il faut montrer que (10^12+10^6+1)^2=(10^6+1)(10^18+10^12+10^6+1)

[yvelines78]

bonjour,

on développe : (10^12+10^6+1)² = (10^12+10^6+1)(10^12+10^6+1)=
=10^24 + 10^18 + 10^12 +10^18 + 10^12 +10^6 + 10^12 + 10^6 + 1
=10^24 + 2*10^18 + 3*10^12 + 2*10^6 + 1

on développe (10^6+1)(10^18+10^12+10^6 +1)=
=10^24+10^18+10^12+10^6+10^18+10^12+10^6+1
=10^24 + 2*10^18 + 2*10^12 +2*10^6 +1

j'ai une différence de +10^12????????

[Anonyme]

il s'agit d'évaluer (a^2+a+1)^2 et (a+1) (a^3+a^2+a+1) avec a=10^6

or si on developpe on trouve pour le premier a^4+2a^3+3a^2+2a+1

et pour le second a^4+2a^3+2a^2+2a+1 ... la difference est donc a^2

donc ici 10^12