Terminale suite

par **bidoche14** » 19 Sep 2009, 21:19

Bonjour à tous,
Consigne:
(Vn) est la suite définie par Vo=1 et pour tout naturel n, Vn+1=vn/(1+vn)
1.Justifier que pour tout n,Vn strictement supérieur a 0 et prouvez que la suite (Un)définie par Un= 1/Vn est arithmétique.

1. La première question a été réussi j'ai démontré par recurrence . Par contre a la seconde je bloque un peu.
Méthode: Pour moi , pour montrer que c'est arithmétique il faut que Un+1-Un=r
alors ca donne: 1/(Vn+1)-1/(Vn) alors j'arrive ici et je ne sais pas quoi faire, veuillez me dire si la méthode choisie est bonne et si oui, que faire ensuite.
Merci de votre aide

par **bombastus** » 19 Sep 2009, 21:35

Salut,

Un = 1/Vn
U(n+1) = 1/V(n+1)
Tu remplaces V(n+1) puis tu essaies de mettre sous la forme Un+1=Un+r.

par **bidoche14** » 20 Sep 2009, 09:07

alors j'ai remplacer vn+1 alors pour moi ca donne:
1/(Vn/(1+(1/Vn)-1 /Vn=
1/Vn + (1/Vn)/Vn - 1/Vn=
1/Vn *Vn=
1
Pour moi al raison serait de 1 mais je ne suis pas sûr car le calcul est assez complexe avec les fractions...
Est ce bon??

par **bidoche14** » 20 Sep 2009, 12:01

Aucune réponse??

par **Ericovitchi** » 20 Sep 2009, 12:07

je ne comprend pas trop ce que tu fabriques.
les calculs sont très simples

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