Terminale Suite

[Kiwiks]

Bonjours ou plutôt bonsoir,

donc voila au bout du 3ème exercices de Ts, je bloque déjà (misère!)
Donc jespère que quelqu'un pourra m'aider un petit peu ^^
Merci d'avance

Une automobile est vendue neuve 15000 Euros au 1er janvier 2002. On calcule sa cote annuelle (prix de vente estimé) de la façon suivante: chaque année, la nouvelle cote au 1er janvier est égale à la précédente diminuée de 25%, le tout augmenté de 500Euros.
On note Pn le montant de la cote au 1er janvier de l'année 2002+n

1° a) Calculer P0, P1,P2
b) Déterminer l'expression Pn+1en fonction de Pn pour tout entier naturel n.
c) Représentergraphiquement les 5 1er termes de la suite (Pn)

2° a) On pose, pour tout entier naturel n, Un= Pn-2000
Démontrer que la suite (Un)est géométrique et en déduire l'expression de Pn en fonction de n
b) Quelle est la limite de la suite (Pn)
c) Déterminer la date à partir de laquelle le véhicule aura une cote inférieure à 5000Euros

donc ce que jai tenté de faire :

1° a) P0= 15000
P1=(1-0.25)x15000+500=11750
P2=0,75x11750+500=9312,5

b)
Pn+1=0,75Pn+500

c) je sais pas faire ...

2° a) Je sais qu'il faut prouver que Un+1/Un= une constante mais je trouve 0,75Pn-1500/Pn-2000 et je ne sais pas comment trouver un facteur commun pour faire partir les Pn

Jai pas fait la suite puisque je ne suis pas sûre des résultats précédents. Pour les questions 2°/b)et c) je dois savoir les faire mais il me faut a)!

Merci encore !

[nuage]

Salut,
pour le 1.c. tu place les points de coordonnées

Pour le 2.a.
or

Et je te laisse continuer.

Amicalement, nuage :

[Kiwiks]

donc Un+1= 0,75Un +1500 + 500 -2000

donc Un+1/Un = (0,75Un)/(Un +2000-2000)= 0,75

Merci merci beaucoup !