Terminale ES équations

[Clire]

Bonjour j'ai un problème de résultat pouvez vous m'aider svp !
L'équation est 3x/2-x=x+2/x
Voici comment je calcule :
3x/2-x-x+2/x=0
3x(x)-(x+2)(2-x)/x(2-x)=0
3x²-(2x-x²+4-2x)/x(2-x)=0
3x²-2x+x²-4+2x/x(2-x)=0
4x²-4/x(2-x)

mais pour calculer le discriminant ça ne va pas car je n'ai pas a, b et c
alor g fé b=0
donc=0²-4*4*-4=64
racine de 64=8
x1=-0+8/8=1
x2=-0-8/8=-1

Est ce que j'ai bon ou alors pouvez vous m'expliquer comment faire svp ?!

[Clire]

malgré que c'est quand meme bizare que je ne trouve pas la forme a+b+c, j'ai peut etre fait une erreur de calcul !

Aidez moi svp ! merci !

[timal432]

Pour moi, il n'est pas util de tout faire passer à gauche, on peut résoudre l'équation en développan et simplifiant par la suite!
Voici ce que j'ai fait:

3 / (2-x) = (x+2) / x
(3x²) / (2-x) = x+2
((3x²) / (2-x)) -x = 2
(3x²-x(2-x)) / (2-x) = 2
(3x²-2x+x²) / (2-x) = 2
( 4x²-2x ) / (2-x) = 2
4x²-2x = 2 (2-x)
4x² - 2x = 4-2x
4x² = 4
x² = 1

x= -1 ou x= 1


En espérant que mon calcul ne contient pas d'erreur!! :we:

[oscar]

Bonjour

3x /2 - x = x + 2/x
=> 3x/2 -x -x -2 /x =0
R> 3x/2 - 2x - 2/x =.
=>( 3x² -2x*2x -4)/2x =0
=>( 3x² - 4x² -4)2x=0(x#0)

=> -x² -4=0 impossible car -x²-4 toujours <0

[oscar]

Bonjour

Quand l' énocé est 3x/(2-x =(x+2)/x ( voir " Limal"
=> 3x/(2-x) - (x+2)/x =0
Réduisons au même dénominateur x(2-x) en supposant x#0 et #2

=> 3x*x/x(2-x) - (x+2)(3(2+x)(2-x)]=0 .Supprimons les dénominateurs

=> [3x² -(2+x)(2-x)]=0
=> [3x² -(4 - x²)]=0
=> (3x² - 4 + x²)=0
=> (4x² - 4)=
=> 4(x²-1)=0
=> 4(x - 1 )(x + 1)=0
<=> x' =1 et x" = -1

[annick]

Bonsoir,
je suis d'accord avec Timal, le plus rapide est de faire le produit en croix (en n'oubliant pas de poser comme condition préalable que x différent de 2 et x différent de 0.
Après le calcul est simple et aboutit à x=-1 et x=1.
Bonne soirée à tous