Terminale ES, spécialité : Equations de plan dans l'espace

[Milenaz]

Bonjour tout le monde !

Voilà, j'ai un DM à rendre et je planche sur une question. J'ai réussi à y répondre, mais en jetant un coup d'oeil au questions d'après je me rends compte que c'est faux...
Pourtant j'ai réessayé plein de fois, alors je comprends pas où je me suis trompée :/...

Je vais vous mettre le début de l'énoncé, et les réponses que j'ai trouvé :

3. Déterminez une équation du plan ABC [avec A (1;0;2), B (1;0;1), C (0;1;2)] :

J'ai remplacé "d" par "-2" et j'ai trouvé cette équation :

2x+2y=2
puis
x+y=1 (en simplifiant)


4. Calculez les coordonnées des points E, F, G intersections du plan (ABC) respectivement avec les axes (O;vecteur i), (O;vecteur j) et (O;vecteur k) :

J'ai trouvé E (1;0;0), F (0;1;0) et G (0;0;0).

5. Soit le plan (Q) d'équation x+z=3. Parmi les points E, F, G, lesquels appartiennent au plan (Q) ?

Et là, ben je n'en trouve aucun :S... logique avec les coordonnées que j'ai trouvé :/... Et je vois pas où j'ai bien pu faire une erreur...

Vous pouvez m'orienter... ?

Merci de votre lecture :$... !

[Ericovitchi]

non G (0;0;0) n'est pas sur le plan x+y=1

il y avait un piège pour calculer l'intersection de x+y=1 avec l'axe des z car il n'y a pas d'intersection, la droite est parallèle au plan

[Milenaz]

non G (0;0;0) n'est pas sur le plan x+y=1

il y avait un piège pour calculer l'intersection de x+y=1 avec l'axe des z car il n'y a pas d'intersection, la droite est parallèle au plan

Ah, ça me semblait bizarre en effet... Mais vu que l'énoncé me demande aussi de tracer le triangle EFG...

Mais les autres points ? E et F ? Ils n'appartiennent toujours pas au plan (Q)... ?

[Ericovitchi]

non effectivement, ni E (1;0;0) ni F (0;1;0) ne sont sur le plan x+z=3

[Milenaz]

non effectivement, ni E (1;0;0) ni F (0;1;0) ne sont sur le plan x+z=3

D'accord, merci.
C'est vraiment bizarre parce que la suite de l'énoncé laisse comprendre qu'il est fort possible que ces points appartiennent au plan.
Mais c'est peut-être un piège. Ou une erreur du prof. Ou une erreur de moi-même avant, ce qui serait plus plausible xD...

Hum voilà, merci ^_^''... !