Term S Dérivées

[stardust2007]

Bonjour !!!

Jai qqes problèmes avec un exercice de dérivées et j' ai besoin de votre aide s'il vous plaît ...



Voici l'énoncé :


Soit f la fonction 3x^4 - 4x^3 + 6x^2 -12x + 12
On note f '' (x) la fonction dérivée de f '

1). a. Calculez f '' (x) puis etudiez son signe.
b. Deduisez-en le sens de variation de f ' et dressez son tableau de variation.

2). Etudiez le signe de f ' en remarquant que f ' (1) = 0
3). Dressez le tableau de variation de f.


MERCI

[fonfon]

salut, que trouves-tu pour f'(x) et f''(x)?

[oscar]

Bonjour

Soit f(x)=3x^4 - 4x³ +6x² -12x +12
f' = 12x³ -12x² + 12 x -12

1) f"= 36x² - 24x + 12= 12 (3x² + 2x + 1)
delta =4-12 <0 pas de racine
a) f' toujours >0
b) f' toujouyrs croissante
x.......................0.....................
f"++++++++++++++++++++++++
f'croissante.........12 croissante

2)f( (1)= 0
f' = (x-1) (ax²=bx +c)= ax³ -ax² +bx² +cx -c7Identifions
a= 12: -a+b= -12=> b= 0; et c=12
f' = (x-1)(12x² +12)
x.................0..............1..............
f'-----------------------0++++++++++
fdécroiss......12.décr......0..croissante
.................................min :ptdr: