Exo sur les dérivées de fonctions [nivo Term ES]

[Anonyme]

C'est un exo sur les fonctions dérivées ou je n'arrive pas a faire certaines des questions.J'ai besoin d'aide là. Une ville industrialisé a une population qui peut se modéliser par la fonction P définie sur [0;+infini[ par p(x)=(6x²+20x+75)/x²+25 ou x est le temps écoulé en années depuis le début de l'analyse et p(x) est la population en centaines de milliers d'habitants.
1)a) calculer la pop au début de l'analyse ( x=0) ===> là j'ai trouvé 3 en remplaçant X par 0 ds léquation.
b)déterminer la limite de p(x) quand t tend vers +infini ===> là j'ai trouvé ben lim+infini-> + infini
2a)calculer P'(x) ou p' est la dérivée de P. ===> là j'ai trouvé( -20x²+450x+500 )/(x²+25)² mais je sais pas du tout si c'est ça
b)étudier le signe de P'(x)et en déduire le sens de variation de la population pour t >ou égal a 0. ===> donc la j'ai calculé les racines avec delta et tout ça
+++eh a partir de la les autres question j'arrive plus. :s La population a t elle présenté un extremun?
c)dresser un tableau des variations de cette population. 3)a)Déterminer a quel(s) moments la population était de 650 000 habitants. b)on rapelle que le rythme de croissance d'une pop est sa dérivée par rapport au temps: calculez le rythme de croissance a chaque instant ou la pop était de 650 000 habitants. voila j'espère que tu pourras m'aider ou au moins vérifier ce que j'ai fait.merci d'avance a++

[Anonyme]

Bonjour, tu bloques donc sur l'extremum et bien je vais te débloquer tout ca:

Une fonction présente un extremum au point où la dérivée s'annule, ce qui est normal puisqu'une dérivée nulle en un point signifie que la tangente à la courbe en ce point sera horizontale.

bon courage...

[allomomo]

Salut,

s'annule ET change de signe



Sa dérivée s'annulle en 0 et ca répond pas