un élève a représenté sur sa calculatrice l'hyperbole d'équation y= 1/x et la droite d'équation y = x-2. Au vu du graphique combien l'équation (E) : 1/x = x-2 semble t'elle admettre de solution sur [0;+l'infini]?
Resolvez l'équation (E) algebriquement 1/x = x-2.
Mercii de me guider. surtout pour la deusième question.
TerES resolution graphique et algebrique
3 messages
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par bernie » 10 Nov 2007, 17:04
Bonjour,
bien sûr tu dis que x est diff de 0.
Puis tu écris :
1/x=x-2
soit : x(x-2)=1
soit : x²-2x-1=0
delta=4+4=8
V(delta)=V8=2V2-->V=racine carrée
Tu n'as qu'une racine >0 qui est : (2+2V2)/2 soit 1+V2.
A+
bien sûr tu dis que x est diff de 0.
Puis tu écris :
1/x=x-2
soit : x(x-2)=1
soit : x²-2x-1=0
delta=4+4=8
V(delta)=V8=2V2-->V=racine carrée
Tu n'as qu'une racine >0 qui est : (2+2V2)/2 soit 1+V2.
A+
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