TerES resolution graphique et algebrique

[thebestfuine59]

un élève a représenté sur sa calculatrice l'hyperbole d'équation y= 1/x et la droite d'équation y = x-2. Au vu du graphique combien l'équation (E) : 1/x = x-2 semble t'elle admettre de solution sur [0;+l'infini]?
Resolvez l'équation (E) algebriquement 1/x = x-2.

Mercii de me guider. surtout pour la deusième question.

[bernie]

Bonjour,

bien sûr tu dis que x est diff de 0.

Puis tu écris :

1/x=x-2

soit : x(x-2)=1

soit : x²-2x-1=0

delta=4+4=8

V(delta)=V8=2V2-->V=racine carrée

Tu n'as qu'une racine >0 qui est : (2+2V2)/2 soit 1+V2.

A+

[thebestfuine59]

Merci beaucoup en faites, c'est tout simple! :we: