Taux d'évolution

[lily59]

[FONT=Comic Sans MS]Bonjour, Malgrés ma nullité en mathématique j'ai tenter de résoudre cette exercice pour mon Dm de mathématique
j'aimerai que vous vérifier mes réponses ??
Merci d'avance je compte sur vous .... :we:






Enoncé

Après deux baisses de prix successives, un article est passé de 123,45 € à 121,95 €

1) Quel est le taux global d'évolution du prix

2) Donner une approximation du taux moyen d'évolution


Réponse

1) taux global d'évolution :

121.95 - 123.45
_______________ = - 0.01215 x 100 = - 1.215
123.45

Le taux global d'évolution est de - 1.215 % (environ)


2)Approximation du taux moyen d'évolution :

-1.215
_______ = - 0.6075
2

L'approximation du taux moyen d'évolution est de - 0.6075 %[/FONT]

[lily59]

Aider moi svp :cry:

[maturin]

alors la 1 est bonne

pour la 2 par contre:

il faut que tu trouve le taux t tel que si tu l'aplpiques 2 fois tu arrives à ton prix final.

soit p0 ton prix initial, p1 ton prix après une première baisse et p2 le prix final après 2eme baisse.
p0=123.45
p2=121.95

Tu as bien appliqué la formule p2=p0*(1+tg) pour trouver tg le taux global.
Avec ton taux moyen la formule sera:
p1=p0*(1+tm)
p2=p1*(1+tm)

Soit p2=p0*(1+tm)²

Et non p2=p0*(1+2tm) comme tu as fait.

[lily59]

je comprend pas pourquoi il faut mettre 1 + ... :triste:

[maturin]

quand tu augmentes un prix p0 d'un taux t ton prix final est p1=p0 + tp0 =p0(1+t)
C'est ce que tu as appliqué en disant t=(p1-p0)/p0 à ta première question.


en fait quand tu parles de ton taux moyen sur 2 ans il faut voir que:
la première année tu vas avoir une baisse de t pourcent sur ton prix p0
la deuxième année tu vas avoir une baisse de t pourcent sur le prix p1 (qui est déjà lui-même réduit)

ton taux global ne sera donc pas deux fois le taux moyen, car la baisse de prix par rapport à p1 en euro est moindre que celle par rapport à p0 car p1 est plus petit.