Pourcentages: taux d'evolution..._1ere ES

[winogronko]

Bonjour!
Il y une exercice ou je n'arrive vraiment pas:

Selon une etude de l'INSEE, au 1er janvier 2010, la France comptait 15000 centenaires. Depuis 1970, le nombre de centenaires a donc ete multiplie par 13. Cette categorie de population est presque exclusivement feminie (a hauteur de 86%).
Les centenaires vivent pour a moitie a domicile, l'autre moitie residant dans une institution. Leur augmentation devrait se poursuivre dans les prochaines decennies. L'INSEE prevoit ainsi qu'ils seront environ 200000 en 2060. Mais tres peu de Francais pourront se dire centenaires: seulement 03,% de la population. Car, selon une autre etude de l"INSEE, la population francaise pourrait atteindre 73,6 millions d'habitants en 2060.
1) A partir des valeurs donnees dans cet article, calculer le taux d'evolution en pourcentage du nombre de centenaires en France entre 1970 et 2010, puis entre 2010 et 2060 (previsions). Donner les coefficients multiplicateurs correspondants a ces evolutions.
2) Quel est le nombre d'hommes centenaires vivant a leur domicile en 2010, si on considere qu'il y autant d'hommes et de femmes centenaires vivant a domicile?

J'ai deja commence avec l'exercice 1), mais je ne suis pas du tout sur...
15000/13 = 1153,85 --> 1153 centenaires en 1970
(15000-1153)/1153= 12
12*100=1200% = taux d'evolution entre 1970 et 2010
(200000-15000)/15000= 12,3333
12,3333*100=1233,33% = taux d'evolution entre 2010 et 2060

Mais c'est possible??? Et comment calculer les coefficients multiplicateurs et no2???
Merci!

[Sylviel]

Le raisonnement est juste.

Si tu as une augmentation de 50%, quel est le coeff multiplicateur ?
Ici on peut raisonner avec les coeff multiplicateur plutôt que de repasser aux %.

Pour le 2) on te donne la proportion de femme/homme centenaire, et celle de gens vivant chez eux / en institution. Donc tu peux effectuer le calcul sans problème.

[winogronko]

Merci beaucoup pour la reponse!

Le coefficient multiplicateur pour 50% c'est 1/2. Mais je pense qu'il faut trouver les coef. mult. pour ces deux evolutions de 1200% et de 1233,33%??? Donc qu'est-ce qu'il faut calculer en faite?

Et pour le 2). Je ne sais vraiment pas. Il y a 86% de femmes et 14% d'hommes centenaires dont 50% vivant a domicile et 50% dans une institution. Donc si c'est la moitie il faut calculer:
15000:2= 7500. Parce qu'il y a autant d'hommes et de femmes vivant a domicile: 7500:2=3750
Mais ce calcul est trop simple. C'est pas possible a mon avis. Donc qu'est-ce qu'il faut faire? Je n'y arrive vraiment pas :(

[Sylviel]

Non tu te trompes. Imaginons que tu es produit 200 pommes cette année, avec ton nouvelle engrais tu vas augmenter de 50% ta production. Combien de pommes l'année prochaine ? Par quoi l'as tu multiplié ?

Pour le 2 :
15000 centenaires, combien sont des hommes ?
Sur ces hommes combien vivent à domicile ?

[winogronko]

Je produis 200 pommes et j'augmente la productivite par 50%, donc je multiplie la quantite par 1/2. J'obtient donc 100 pommes de plus. Ca fait 300 pommes. Mais je ne vois pas le rapport avec l'exercice???

Pour question 2)
Je pense que j'ai compris.
15000*14/100=2100 d'hommes centenaires en 2010
2100*50/100=1050 d'hommes centenaires vivants a domicile en 2010

15000*86/100=12900 de femmes centenaires en 2010
12900*50/100=6450 de femmes centanaires vivantes a domicile en 2010
Est-ce que les resultats sont bons?

[Sylviel]

Le calcul est bon.

Pour passer de 200 pommes à 300 tu as multiplié par 1+50/100, soit 1,5 et non par 0.5 !
Ici il faut convertir de la même manière ton augmentation en % en facteur multiplicatif.

[winogronko]

Donc pour la question 1)
1970-2010:
(15000-1153)/1153=12 --> 1200% taux d'evolution
coefficient multiplicateur:
1200%/100%=12

2010-2060:
(200000-15000)/15000=12,333 --> 1233,33% taux d'evolution
coefficient multiplicateur:
1233,33%/100%= 12,3333

C'est bon? :mur:

[winogronko]

ah non! Ou peut-etre:
1970-2010:
1+1200/100=13
2010-2060:
1+1233,33/100=13,333
???

[Sylviel]

Ben :
- soit tu réfléchis pour voir si tu as fait comme pour le cas 50%
- soit tu multiplie pour voir si tu tombes bien sur ce que tu veux.