Tangentes confondues

[theshako55]

Bonjour alors voila j'ai un exercice que j'ai fais a moitié car je comprend pas le reste...
1) Montrer que x^3+3x+4=(x+1)(x²-x+4) sa j'ai réussi, j'ai trouver le résultat

2) Soit f la fonction définie sur R par f(x)=1/2(x²-3), soit g la fonction définie sur R-{0} par g(x)=1/x et soit a un réel non nul.
a) Déterminer l'équation de la tangente (t1) à la courbe représentative de f au point d'abscisse a : la j'ai trouver (T):y=ax-a²+(a²-3)/2.
b) Déterminer l'équation de la tangente (t2) à la courbe représentative de g au point d'abscisse a : la j'ai trouver (T):y=ax²-a^3+ax-a²+1/a MAIS JE NE SUIS PAS DU TOUT SUR DE MES EQUATIONS...
Voila la partie qui pose le plus problème :
c) Existe-t-il un ou plusieurs réels a tels que les tangentes t1 et t2 soient confondues ?
Piste : si mx+p = 0 alors m=0 et p=0
Merci d'avance

[siger]

Bonsoir

tangente a t1
OK mais il manque le facteur 1/(a²-3)²
tangente a t2
non
g'(x) = -1/x² d'ou y = (-1/a²)*(x-a) + 1/a =....

si les tangentes sont confondues les coefficients des differents termes doivent etre egaux
coefficients de x :a/(a²-3)² = -1/a²
constantes : .....
.....

[theshako55]

Bonsoir

tangente a t1
OK mais il manque le facteur 1/(a²-3)²
tangente a t2
non
g'(x) = -1/x² d'ou y = (-1/a²)*(x-a) + 1/a =....

si les tangentes sont confondues les coefficients des differents termes doivent etre egaux
coefficients de x :a/(a²-3)² = -1/a²
constantes : .....
.....

Je n'est pas compris ce que tu m'as répondu...
de quel facteur parles-tu et je ne comprend pas d'ou sort ton g'(x)

[theshako55]

Je n'est pas compris ce que tu m'as répondu...
de quel facteur parles-tu et je ne comprend pas d'ou sort ton g'(x)

Pourrais-tu simplement me donner les équations des tangentes ?

[siger]

re

alors detaille les calculs pour les equations que tu as trouvé ......

[theshako55]

re

alors detaille les calculs pour les equations que tu as trouvé ......

C'est justement ce que je n'arrive pas à faire...

[siger]

Re

je ne suis pas là pour ça!

donne nous TES calculs que l'on puisse corriger au besoin.......

[siger]

re

alors d'ou sortent les equations que tu as données?

[theshako55]

re

alors d'ou sortent les equations que tu as données?

Mais j'ai réussi à les calculées mais je n'arrive pas à les développer plus... Pourrais-tu me les développer stp ?

[siger]

Re

Elles sont FAUSSES
si tu ne donnes pas le details des calculs, ....pas d'aide possible!


je dois m'absenter, je reprendrai tout a l'heure
reprend tes calculs pendant ce temps
y= f'(a) *(x-a) + f(a)
est la formule generale d'une tangente en A(a,f(a)) a la courbe f(x)

[theshako55]

Re

Elles sont FAUSSES
si tu ne donnes pas le details des calculs, ....pas d'aide possible!

(T1):y = f'(a)(x-a)+f(a)
= (a²+a)(x-a)+1/a
= ax² -a^3+ax-a²+1/a

(t2):y = g'(a)(x-a)+f(a)
= 2a(x-a)+a²
= 2ax -2a² +a²
= 2ax-a²

[siger]

re

remarque: je viens de comprendre que f(x) = (x^2-3)/2 et non pas 1/(2( x^2-3)), ce qui expliquait le ( faux) coefficient manquant......

par contre tu sembles avoir un probleme dans le calcul des derivees....

f(x)= (x^2-3)/2 d'ou f'(x)=x
et y= ax -(a^2+3)/2

g(x) =1/x et g'(x)= -1/(x^2)
y = -x/(a^2) +2/a

les tangentes sont confondues si
a = -1/a^2 ou a^3=-1 soit a= -1
2/a= -(a^2+3)/2. ou -a*(a^2+3) =4 qui conduit aussi a a=-1
.......

[theshako55]

re

remarque: je viens de comprendre que f(x) = (x^2-3)/2 et non pas 1/(2( x^2-3)), ce qui expliquait le ( faux) coefficient manquant......

par contre tu sembles avoir un probleme dans le calcul des derivees....

f(x)= (x^2-3)/2 d'ou f'(x)=x
et y= ax -(a^2+3)/2

g(x) =1/x et g'(x)= -1/(x^2)
y = -x/(a^2) +2/a

les tangentes sont confondues si
a = -1/a^2 ou a^3=-1 soit a= -1
2/a= -(a^2+3)/2. ou -a*(a^2+3) =4 qui conduit aussi a a=-1
.......

Comment trouve tu les valeurs de a de sortes que les tangentes soient confondues ?