Tangentes parallèles

[guillapaul]

j'ai cet exercice à faire en DM: a et b désignent des réels avec a non nul. (E) est l'équation différentielle y'=ay+b.dans un repère orthogonal, Ck est la courbe représentative d'une fonction yk solution de (E). B est un réel donné, démontrer que les tangentes éventuelles aux courbes Ck au point d'ordonnée B sont parallèles. La réponse est évidente je la comprend mais pour la démontrer je vois pas du tout comment le démontrer.Merci d'avance pour votre aide

[hellow3]

Salut.

Ck(x) =ke(ax) - b/a.

La pente de la tagente au point B, c'est C'k(xb).
Tu dois donc calculer C'k(xb) et montrer qu'il ne dépend pas de k.
Donc: quelque soit k, la pente de la tangente est la même.


P.S.: Pas si évident que ça, Non?

[guillapaul]

Est-ce que quelqun pourrait m'expliquer plus clairement comment on fait s'il vous plait merci!

[bruce.ml]

deux droites sont parallèles si leurs équations ont le même coefficient directeurs, et le coefficient directeur de la tangente à f en x0 c'est f'(x0). Il suffit donc de vérifier que les dérivées des fonctions solutions ont la même valeur en B !

[guillapaul]

Merci bruce