Tangente et parabole

[pioumou]

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide sur cet exercice que je dois rendre.. Quelqu'un pourrait-il répondre aux questions, ça commence à faire trop de temps que j'essaie, du coup je ne trouve plus rien.. Voici l'enoncé :


Dans un repère orthonormé ( O;i;j) du plan, on considère une parabole d'équation y=ax² avec a . Etant donné un point Mo( Xo;Yo) de la parabole, on définit le point N, intersection de l'axe des ordonnées avec la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point Mo et le point P, intersection de l'axe des ordonnées avec la tagente à la parabole en Mo

1) Exprimer l'équation réduite de la tangente à la parabole en Mo, montrer que l'ordonnée à l'origine de cette tangente est aXo²

2) Déterminer les coordonnées des points N et P dans le repère ( O;i:j), en déduire que le point O est le milieu du segment [NP]

3) Définir une méthode géométrique de construction de la tangente en un point quelconque d'une parabole

Répondez moi au plus vite, merci d'avance! :)

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide sur cet exercice que je dois rendre.. Quelqu'un pourrait-il répondre aux questions, ça commence à faire trop de temps que j'essaie, du coup je ne trouve plus rien.. Voici l'enoncé :


Dans un repère orthonormé ( O;i;j) du plan, on considère une parabole d'équation y=ax² avec a . Etant donné un point Mo( Xo;Yo) de la parabole, on définit le point N, intersection de l'axe des ordonnées avec la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point Mo et le point P, intersection de l'axe des ordonnées avec la tagente à la parabole en Mo

1) Exprimer l'équation réduite de la tangente à la parabole en Mo, montrer que l'ordonnée à l'origine de cette tangente est aXo²

2) Déterminer les coordonnées des points N et P dans le repère ( O;i:j), en déduire que le point O est le milieu du segment [NP]

3) Définir une méthode géométrique de construction de la tangente en un point quelconque d'une parabole

Répondez moi au plus vite, merci d'avance!

tu as dû oublier des caractères : "avec a ???"

1°) Quelle est l'équation d'une tangente T à une courbe C d'une fonction f au point d'abscisse x=a ?

[pioumou]

je viens de voir que j'ai oublié un signe, non "aXo²" mais -aXo²

L'equation de la tangente, je suis arrivé à:
y= f(Xo) + f'(Xo)(X-Xo) où Mo (Xo; f(Xo)))
y=f(Xo)+f'(Xo)X - Xof'(Xo)

Or l'ordonnée à l'origine est nulle lorsque Xo=0 , soit : -Xof'(Xo) + f(Xo)

et la je suis coincé.. Est ce bien ça? Et quelle est la suite ?

[capitaine nuggets]

nam mais ici :

Dans un repère orthonormé ( O;i;j) du plan, on considère une parabole d'équation y=ax² avec a .
(...)

Ne manque-t-il pas quelque chose ?

je viens de voir que j'ai oublié un signe, non "aXo²" mais -aXo²

Où ça ?

L'equation de la tangente, je suis arrivé à:
y= f(Xo) + f'(Xo)(X-Xo) où Mo (Xo; f(Xo)))
y=f(Xo)+f'(Xo)X - Xof'(Xo)

Or l'ordonnée à l'origine est nulle lorsque Xo=0 , soit : -Xof'(Xo) + f(Xo)

et la je suis coincé.. Est ce bien ça? Et quelle est la suite ?

Au début, je suis d'accord, mais après, je ne comprends plus.

(Je te suggere de faire une figure si tu n'en n'as pas fait).
Tu sais qu'une tangente est une droite, donc on doit obtenir à la fin une équation de droite de la forme : où et sont à exprimer en fonction de et .

[pioumou]

* on considère une parabole d'équation y=ax² avec a . avec a appartient à R

* 1) Exprimer l'équation réduite de la tangente à la parabole en Mo, montrer que l'ordonnée à l'origine de cette tangente est aXo²


J'

[pioumou]

J'ai fait une figure oui, mais j'arrive pas à raccrocher les deux bouts.. ils nous demandent de démontrer que l'ordonnée à l'origine de la tangente est -aXo² , mais j'arrive pas y venir.. Sans parler des questions suivantes.... :(

[capitaine nuggets]

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide sur cet exercice que je dois rendre.. Quelqu'un pourrait-il répondre aux questions, ça commence à faire trop de temps que j'essaie, du coup je ne trouve plus rien.. Voici l'enoncé :


Dans un repère orthonormé ( O;i;j) du plan, on considère une parabole d'équation y=ax² avec a . Etant donné un point Mo( Xo;Yo) de la parabole, on définit le point N, intersection de l'axe des ordonnées avec la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point Mo et le point P, intersection de l'axe des ordonnées avec la tagente à la parabole en Mo

1) Exprimer l'équation réduite de la tangente à la parabole en Mo, montrer que l'ordonnée à l'origine de cette tangente est aXo²

2) Déterminer les coordonnées des points N et P dans le repère ( O;i:j), en déduire que le point O est le milieu du segment [NP]

3) Définir une méthode géométrique de construction de la tangente en un point quelconque d'une parabole

Répondez moi au plus vite, merci d'avance!

Déjà exprime l'équation réduite de la tangente à la parabole en en fonction de et :++: