Systèmes et Combinaisons linéairs

[Gagnantdu06]

Bonjour, l'exercice suivant me pose problème:
Précisez si le système admet une unique solution ou non.
Résolvez le système proposé à l'aide de la méthode de combinaison.


{ x - y = 4
{ 5x - 5y = -1

J'ai marqué qu'il faut calculer ab' - a'b pour savoir si les système admet une solution ou non.
ce qui donne : 1 x (-5) -1 X 5 = -10
-10 est différent de 0 donc le système admet une unique solution.
Et la après je bloque pour la résolution je me souviens plus comment faire.

Merci de votre aide

[guigui51250]

pour la résolution, il faut que tu exprime x en fonction de y dans la 1ère équation puis tu remplace ce que tu as trouvé dans la 2ème équation. La 2ème équation devient donc une équation à une seule inconnu y, tu détermine y puis tu remplace dans la 1ère équation pour trouver x

[Timothé Lefebvre]

Très juste, je résoudrai ça en utilisant la méthode dite du pivot de Gauss.

[Gagnantdu06]

Non, je ne dois pas utiliser la substitution mais la combinaison

[Timothé Lefebvre]

Ok, alors que remarques-tu au premier coup d'oeil entre la première et la deuxième ligne ?

[leon1789]

Très juste, je résoudrai ça en utilisant la méthode dite du pivot de Gauss.

Non, je ne dois pas utiliser la substitution mais la combinaison

justement, la méthode du pivot est une méthode par combinaison !

(mais en réalité, elle est équivalente à de la substitution)

[Gagnantdu06]

Je comprends plus rien xd.

[leon1789]

Je comprends plus rien xd.

combine la première ligne à la seconde pour éliminer le 5x de la seconde ligne

[Gagnantdu06]

Donc 10x = 3 x=3/10
C'est cela?

[leon1789]

Donc 10x = 3 x=3/10
C'est cela?

Comment arrives-tu à 10x = 3 ?

[Gagnantdu06]

Donc 10x = 3

[Gagnantdu06]

?????????????????????????????????????????????????????????????

[leon1789]

Pourquoi fais-tu 5.x + 5x.1 ? pourquoi fais-tu 4-1 ? pourquoi est-ce égal ?