Somme/combinaisons

par **hasnaefachtab** » 07 Juil 2006, 19:52

Bonjour,

Soit n appartient a N, alors

C0 parmi n + C1 parmi n + C2 parmi n + .....+Cn pamri n=

(n+1)!????

MERCI

par **Chimomo** » 07 Juil 2006, 19:55

Quel a été ton raisonnement pour obtenir ce résultat (qui est faux) ??

Quelle est ta définition du nombre de combinaison.

On le définit normalement comme étant le nombre de sous-ensembles à p éléments d'un ensemble à n éléments. Il est donc évident que la somme du nombre de combinaisons de k parmi n quan k va de 0 à n donne le cardinal de l'ensemble des parties de n c'est à dire 2^{n}

par **Thomas G** » 07 Juil 2006, 19:57

salut,

Utilises le binôme de Newton :

Tu sais que

Donc pour

, on a

Thomas

par **hasnaefachtab** » 07 Juil 2006, 22:11

le définit normalement comme étant le nombre de sous-ensembles à p éléments d'un ensemble à n éléments. Il est donc évident que la somme du nombre de combinaisons de k parmi n quan k va de 0 à n donne le cardinal de l'ensemble des parties de n c'est à dire 2^{n}

je n'ai pas bien compris :triste:

0(n k) c'est quoi ce symbole? = 0^(n k)???

par **Thomas G** » 07 Juil 2006, 22:33

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

Le symbole

à la même signification que

La première est la notation anglosaxonne et la seconde l'écriture française je crois...

par **hasnaefachtab** » 07 Juil 2006, 22:36

Thomas,
comment veut tu qu'on utilise (a+b)^n loi binomiale pour trouver la somme de combinaisons?

par **aviateurpilot** » 07 Juil 2006, 23:13

on pose a=b=1
on on trouve que (1+1)²=C0 parmi n + C1 parmi n + C2 parmi n + .....+Cn pamri n

par **Thomas G** » 07 Juil 2006, 23:14

aviateurpilot, tu es d'accord que c'est exactement ce que j'ai fait !!!!

par **Thomas G** » 07 Juil 2006, 23:15

confer le post 4

par **aviateurpilot** » 07 Juil 2006, 23:16

oui bien sure

par **hasnaefachtab** » 07 Juil 2006, 23:20

pourquoi a=b=1 ??

a=0,1,2,3......
et b=n
non?

par **aviateurpilot** » 07 Juil 2006, 23:28

(a+b)^n=(a+b)(a+b)......(a+b)
si on multiplie a

fois il rest

b
il y a

pour choisir les

a
donc

de k=0 à k=n

si on veus C0 parmi n + C1 parmi n + C2 parmi n + .....+Cn pamri n
il faut que

donc :a=1,b=1

par **hasnaefachtab** » 07 Juil 2006, 23:34

Co parml n + ...............Cn parmi n
a^k b^n-k =1pourquoi??

"si on multiplie a k fois il reste (n-k) b.

moi je ne le vois pas comme ca.on multiplie a par k on doit aussi multiplier b par k.

il ya signe de + et non pas -

par **Thomas G** » 07 Juil 2006, 23:34

Pour tout x,

Voilà pourquoi on prend

Thomas

par **hasnaefachtab** » 07 Juil 2006, 23:37

je jure que je n'ai rien compris
rapeler vous je n'ai pas le meme niveau intelectuel :triste: alors pouver allez moins vite

par **aviateurpilot** » 07 Juil 2006, 23:38

si on multiplie a k fois il reste (n-k) b.

je veus dire

(k fois)
et il rest

(n-k fois)

par **hasnaefachtab** » 07 Juil 2006, 23:41

comment
vous aver trouver ca en utilisant les identites remarquables.?

par **Thomas G** » 07 Juil 2006, 23:43

C'est une propriété,

,

Or, toi tu veux connaître

Cela ressemble donc fortement à

sauf qu'il faudrait que

et on voit que c'est vrai pour

et

car

,

Thomas

par **aviateurpilot** » 07 Juil 2006, 23:46

moi j'ai monter l'identites remarquable (

en utilisant le denombrement
j'ai fait ca l'année precedente.

par **hasnaefachtab** » 07 Juil 2006, 23:46

mince alors j'avais pas remarquer... :doh:

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