Système d'une équation a 3 inconnues

[lilie69]

[CENTER]Bonjour à tous,
j'aurai besoin d'un petit peu d'aide pour m'expliquer comment résoudre un système d'équation a 3 inconnues ...
Je n'ai rien compris, avec 2 inconnues j'y arrive mais aprés je n'y arrive pas. :triste:
Voila un exemple d'exercice que je dois faire, si quelqu'un peut m'aider ca serait gentil.

3 x - 4 y + 2 z = 14
2 x + 4 y - 5 z = - 2
2 z = 4

Merci d'avance.
:we: [/CENTER]

[farator]

Salut,
tout d'abord n'aurais-tu pas remplacé les z par des y dans les deux premières équations ?

[Monsieur23]

Bonjour.

Il doit y avoir un problème dans ton énoncé, y'a pas de z dans les premières équations là.

[gol_di_grosso]

[CENTER]Bonjour à tous,
j'aurai besoin d'un petit peu d'aide pour m'expliquer comment résoudre un système d'équation a 3 inconnues ...
Je n'ai rien compris, avec 2 inconnues j'y arrive mais aprés je n'y arrive pas. :triste:
Voila un exemple d'exercice que je dois faire, si quelqu'un peut m'aider ca serait gentil.

3 x - 4 y + 2 y = 14
2 x + 4 y - 5 y = - 2
2 z = 4

Merci d'avance.
:we: [/CENTER]

Bonjour,
C'est donc un système de trois équations à trois inconnues
déjà simplifie les deux premières équations.
je pense que pour trouver z c'est assez simple
et comme tu n'a pas de z dans les deux premières équations, c'est comme résoudre un système à deux équations deux inconnues.

PS, tu ne voulais pas écrire
3 x - 4 y + 2 z = 14
2 x + 4 y - 5 z = - 2
2 z = 4
par hasard ?

[lilie69]

[CENTER]Oui, j'ai fait une faute de frappe quand j'ai tapé désolé.
Revoici l'énoncé bien écrit :

3 x - 4 y + 2 z = 14
2 x + 4 y - 5 z = - 2
2 z = 4 [/CENTER]

[farator]

Tu peux facilement trouver la valeur de z à partir de l'équation 3.
Tu remplaces ensuite z par sa valeur dans les deux premières équations.
Cela te donne alors un système de deux équations à deux inconnues comme tu sais les résoudre...

[lilie69]

Ah d'accord.
Merci beaucoup je vais le faire.

J'obtiens donc :

3 x - 4 y + 4 = 14
2 x + 4 y - 10 = - 2
z = 2