Système en premiere S

[epinederose]

s'il vous plait j ai un système que j arrive pas a résoudre ... j'ai trouvé qu'il n y a pas de solutions et quand j'ai demandé au gens de ma classe chacun m'a donné une réponse :
{(1/x)+(1/y)=4/15
xy=60}
merci d'avance :)

[epinederose]

je suis désolée mais je n'ai pas pu l'écrire mieux que ça .. mais bon ..

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

On a le système .

Je te propose de modifier la première en multipliant par de chaque coté de l'égalité.

[epinederose]

merci , ça me fait x=(racine carrée de 2/15)et y= 900racine carrée de 2/2 , c'est normal ?

[Arnaud-29-31]

Non ...
Ca donne quoi la manipulation que je t'ai proposé ?

[epinederose]

{1+1=4/15xy et xy=60}
{4/15xy=2 et xy=60}
{4/15y*(60/y)=2 et x=60/y}
{(4/15y)*(y/60)=2 et x=60/y}
{4/900y²=2 et x=60/y}
{y²=2*4/900 et x=60/y}
{y²=2/225 et x=60/y}
{y=(racine de 2)/15 et x=60/racine de 2/15}
{y=(racine de 2)/15 et x=60*15/racine de 2}
{y=(racine de 2)/15 et x=900/racine de 2}
{y=(racine de 2)/15 et x=(900racine de 2)/2

je sais pas pourquoi je trouve ça mais bon ...

[Arnaud-29-31]

Non ... Ca donne quoi ?

[epinederose]

ah oui mince ! ca fait y+x :$ je sais pas pourquoi j'ai fait une gaffe pareille !

[epinederose]

ça fait donc S={(230;10);(234;6)} ? en tous cas merci pour votre aide :) et puis mais si vous avez vu que je suis nulle en math , je vous assure que non

[Arnaud-29-31]

Comment arrives tu à ça ?
Tu proposes deux couples solutions alors qu'il ne devrait y en avoir qu'un.
Et pas besoin de regarder longtemps pour voir qu'aucun des deux ne vérifie

[epinederose]

ah oui c'est vrai en plus -_- bin j'ai fait
{x+y=4/15xy et xy=60}
{x+Y=240/15 et xy=60}
{x=240/15-y et y(240/15-y)=60}
{x=240/15-y et 240y-y²-60=0}
et j ai un programme sur ma calculatrice qui resoud les equation du second degres directement
{x=240/15-y et y=10 ou y=6}
{x=6 ou y=10 et y=10 ou y=6}
j avais oublié de diviser pas 15 tout a l heure ... et donc l equation a bien 2 soltutions et toutes les deux verifient xy=60 merci beaucouuuup :) mais pourquoi vous avez dit qu'elle n'avait qu'une seule solution ?

[Arnaud-29-31]

Attention, on attend que cet éxo soit résolu sans calculatrice.

Et quand tu écris

{x=6 ou x=10 et y=10 ou y=6}

c'est faux ... c'est (x = 6 et y = 10) ou (x = 10 et y = 6).
La manière dont tu l'écris sous entend que x=6 et y=6 serait solution hors c'est faux.

[epinederose]

je vous remercie :)