Système d'inéquations

[Anonyme]

Bonjour,

Je pense avoir quelques idées pour résoudre cette question, mais j'aimerais être un peu aidé, svp.

Il faut démontrer à l'aide d'une interprétation géométrique que tout couple (x,y) de réels tels que :
x+3y+4>0 et 4x+y-6<0 et 3x-2y+1>0 vérifie x²+y²<8.
Je pense reconnaître des équations cartésiennes de droites, je peux donc réaliser un régionnement du plan et résoudre ce système d'inéquations géométriquement. Qu'en pensez vous ?
Merci :)
Titux

[Ericovitchi]

Oui c'est exactement ça.
Et x²+y²<8 c'est l'intérieur d'un cercle, donc un disque (sans la frontière). Donc en fait il faut vérifier graphiquement que le triangle délimité par x+3y+4>0 et 4x+y-6<0 et 3x-2y+1>0 est bien à l'intérieur du disque.