DM sur la trigonométrie

[Jade98]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour vendredi, et je l'ai déjà attaqué. Je ne suis pas sûre de mes résultats alors j'aimerais des avis. Merci à ceux qui voudront m'aider. Je voulais insérer une image mais je ne trouve pas comment faire, désolé.

Exercice 1 :

OBC est un triangle équilatéral tel que () =
AOB et DOC sont deux triangles rectangles isocèles tels que () = () =
H est le milieu de segment [BC]

1. Trouvez les mesures principales de :
a) () b) () c) ()
2. Démontrez que les droites (AD) et (DH) sont perpendiculaires.


Voici ce que j'ai fais :

1) a. () = () + ()
= +
= +
=
La valeur principale est .
1) b. () = () + ()
= -
= -
=
La mesure principale est .
1) c. = 2\Pi - - -
= 2\Pi - - -
= - - -
=
On sait que DOA est un triangle isocèle, donc les angles de sa base sont égaux. On sait également que la somme des angles d'un triangle, est égale à .
- =

= c'est sur 2 mais je n'arrivais pas a le mettre

=
La mesure principale est .

2. Je ne sais pas encore comment faire.

[Jade98]

Ce n'est pas extrêmement net..

[Jade98]

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.

[capitaine nuggets]

[CENTER][/CENTER]

Salut !

1.a)b) Tes résultats sont bons
c) Ta réponse est confuse : et sont dans la mesure principale .
D'ailleurs, on veut , toi tu calcules .
2. Ta question comporte une erreur : et ne peuvent être perpendiculaires. Peut-être veux-tu parler de et ...

[chan79]

Salut !

1.a)b) Tes résultats sont bons :++:
c) Ta réponse est confuse : et sont dans la mesure principale .
D'ailleurs, on veut , toi tu calcule
2. Ta question comporte une erreur : et ne peuvent être perpendiculaires. Peut-être veux-tu parler de et ...

Je pense qu'il faut lire: (AD) et (OH) sont perpendiculaires
(ça se montre par exemple avec les angles)

[capitaine nuggets]

Admettons qu'il faille montrer le caractère perpendiculaire des droites et .

Sers-toi de la question précédente :

:+++:

[Jade98]

Bonsoir,

J'ai corrigé mes erreurs merci, et oui, pour la question 2) c'était (AD) (OH) perpendiculaires.

Avant votre réponse j'avais tout d'abord cherché par moi même, et j'ai expliqué de cette façon :

On trace la bissectrice de l'angle dans ld triangle DOA, qui coupe le côté opposé au point M.
Elle coupe donc cet angle en son milieu, donc :
= = * = =
On sait que la somme des angles d'un triangle est égale à
= - -
Je passe les calculs pour faciliter la compréhension
=
Donc le triangle OMA est rectangle en M. Donc (AD) et (OH) sont perpendiculaires.