Sur la récurrence

par **nico033** » 15 Sep 2007, 15:39

bonjour je nai pas compris la récurrence sur les suites, et il faut que je fasse l'exercice suviant pourriez vous maider sil vous plait merci d'avance

montrer par recurrence que la suite U(n), definie par Uo=1 et
Un+1=5Un/(3Un +5), est positive , pour tout n

par **barbu23** » 15 Sep 2007, 16:30

Voiçi le modèle de démonstration que tu dois suivre à chaque fois qu'on te demande de montrer une proposition par récurrence : ( et que je vais appliquer directement dans ton exercice )

Exercice :
Soit

une suite réelle définie par :

Montrons par récurrence que :

Solution :

Pour

:

La reation est verifiée pour

.

Soit

Supposons que

.
Montrons que :

.
On a:

Puisque :

et

( Commentaire : ...on suppose

c'est une hypothèse , regarde la phrase en rouge, on applique toujours le meme principe, supposons que : .... montrons que ... et la partie supposons que : ... qui est une hypothèse ,on l'utilise toujours dans la partie : montrons que : ... D'accord !? )
Par conséquent :

par **nico033** » 15 Sep 2007, 16:38

ce que vous avez mis en commentzire jai pas tout compris

par **barbu23** » 15 Sep 2007, 17:04

:arf: D'accord, oublie maintenant le commentaire ..est ce que tu as bien compris les etapes de la demo ?! on utilise toujours la recurrence de la meme manière : on verifie la relation pour

ensuite on suppose

c'est à dire la relation à l'ordre

et on demontre

c'est à dire la relation à l'ordre

... voilà !! Est ce que c'est clair maintenant ?!

par **nico033** » 15 Sep 2007, 17:06

oui TB meme

par **barbu23** » 15 Sep 2007, 17:10

:+++: :+++: :+++:

Sur la récurrence

sur la récurrence

Qui est en ligne