Suites

[boumba daboum]

Tu trouves quoi pour U2 ?
Et pour U3 ?
Et pour S1 ?
Et pour S2 ?

Assez de parole, des actes !

[henri896]

jcomprend pu rien comment vais-je faire pour trouver Sn?

[henri896]

comment puis je trouver S1 s ce n'est pas la somme de tout les termes?

[henri896]

snn pour U2 = 1/6
et U3=1/12

[Kah]

Ne simplifie pas Un ni U2 ni U3, laisse les bruts: U1=1/1-1/2
U2=1/2-1/3 U3=1/3-1/4

Un-1=?

[boumba daboum]

On te demande de ne pas faire les calculs !

U1 = 1 - 1/2
U2 = 1/2 - 1/3
U3 = 1/3 - 1/4
U1789 = 1/1789 + 1/1790


S1 = 1 - 1/2
S2 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 = 1 - 1/3
S3 = 1 - 1/4
S2001 = 1 - 1/2002


C'est à l'épicerie qu'on fait les calculs au fur et à mesure, pas en maths...

[henri896]

je dois etre vraiment fatiguer car je ne vois toujours pas la somme des termes... avec vos explications je comprends que Sn=1-Un est ce cela?

[Kah]

C'est sa! Bravo!

[henri896]

mais la question suivante est de calculer la limite de Sn lorsque n tend vers + l'infini je trouve 1 mais ne devrais-je pas trouver 0?

[henri896]

jviens de repèrer quelque chose qui me pose pb on dit que Sn=1-Un mais S3=1-(1/4) or U3= (1/3)-(1/4) je trouve pas cela logique qu'en pensez vous?

[henri896]

ne serais ce pas : Sn= (Sn-1 ) + Un

[Kah]

mais la question suivante est de calculer la limite de Sn lorsque n tend vers + l'infini je trouve 1 mais ne devrais-je pas trouver 0?

Pourquoi trouver zero alors qu'on en fait qu'ajouter des termes positifs?
C'est bien 1 la limite :++:

[henri896]

D'accord merci beaucoup pour votre aide

[boumba daboum]

je dois etre vraiment fatiguer car je ne vois toujours pas la somme des termes... avec vos explications je comprends que Sn=1-Un est ce cela?

Désolé, j'ai du m'absenter...

:triste: Non, ça n'est pas ça.

Si tu regardes bien Un, c'est Un = 1/n - 1/(n+1)
Et si tu regardes bien Sn, c'est Sn = 1 - 1/(n+1)

Et tu ne l'as toujours pas démontré

Oui, la limite c'est bien 1 :id: