Suites

[labanda]

Bonjour je suis en 1er ES et j'ai des devoirs de vacances à faire pendant l'été le problème est que je suis completement bloquée par les suites.
Je vous donnes le problème pouvez vous m'aider à le resoudre ?

On considère la suite (Un) définie par Uo=900 et Un+1= 0.6Un+200

1. calculer U1 et U2
pour U1 j'ai trouvée 740 et pour U2 644

2. on considère la suite Sn définie pour tout entier naturel n, par Sn =Un-500
a. exprimer Sn+1 en fonction de Un+1, puis Sn+1 en fonction de Un
b. Déduisez en l'expression de Sn+1 en fonction de Sn
c. Quelle est la nature de la suite (Sn) ? Donner son premier terme et sa raison
d. Exprimer Sn en fonction de n. En déduire que Un= 400*(0.6)^n +500
e. montrer que la suite (Un) est décroissante

merci d'avance de m'expliquer pas de résoudre mon problème !

[mathelot]

b. Déduisez en l'expression de Sn+1 en fonction de Sn
c. Quelle est la nature de la suite (Sn)

le terme (ne pas confondre avec ) s'exprime agréablement en fonction de

[labanda]

donc Sn+1 =Un+1 -500
= 0.6 Un +200 -500
= 0.6 Un -300
c'est ça ?

[labanda]

merci de votre aide mais je ne vois toujours pas comment exprimer Sn+1 en fonction de Sn

on sait que Sn = Un-500 et il faut essayer d'implanter Sn+1 la dedans sauf qu'on connait pas Un donc je vois pas !! :cry:

[labanda]

sa vous semble si facile...

donc je remplace le -300 par 0.6x -500 ????

donc sa donnerais Sn+1 = 0.6Un-0.6x(-500) ça doit pas être sa !!!
:briques:

[labanda]

d'accord je viens de comprendre merci beaucoup bon je vais essayer de me débrouiller pour le reste mais c'est pas gagné !!
Merci encore
a oui j'oubliai Sn est donc une quite arithmétique de raison -500 et de premier terme 400 c'est ça ?

[labanda]

OUAIS !!! :ptdr: :ptdr: :ptdr: a merci !!!!!!!!
Bon j'ai un autre problème sur les suites mais ça attendra demain !

[rene38]

Salut
Sn est donc une suite arithmétique Non
de raison -500 Non
et de premier terme 400 Oui