Suites

[Minichou77]

Bonjour,

voici l'exercice ou j'éprouve quelques petits problèmes:


Ahmed, marocain d'origine, vit dans la région de Hohhot en Mongolie intérieure. Pour diminuer un peu le mal du pays, il a acheté un oranger d'un mètre de haut qui grandit en moyenne de 6 cm par mois et un citronnier de 80 cm dont la taille augmente de 4% par mois.

1) Montrer que la suite (Un) est arithmétique; calculer Un en fonction de n.

2) Montrer que la suite (Vn) est géométrique; calculer Vn en fonction de n.

3) En utilisant le menu TABLE de la calculatrice, déterminer quel est l'arbre qui atteindra le premier :

*la hauteur de 2 m
*le plafond de la yourte situé à 3,9 m de haut?



Voici, ce que j'ai trouvé pour raison de Un: 0,6 et pour Vn : 1,04
Ensuite j'ai démontrer que ces suites étaient arithmétiques et géométriques. Par contre, j'ai un problème pour la question 3, je ne sais pas comment faire pour trouver la hauteur de 2m.


Merci d'avance de regarder cet exercice et de m'aider si vous le pouvez.

[Dr Neurone]

Bonjour Minichou77 ,
Pourquoi r = 0,6 pour Un ?
Pour la 3) il s'agit de trouver n tel que a somme des n premiers termes de la suite arithmétique et géométrique soit 2m , puis 3,90 m et de conclure .

[Minichou77]

Je me suis aidé de la formule Un+1=Un+r puis j'ai trouvé 0.6

[Dr Neurone]

Oui , d'accord , c'est une aide précieuse , mais pourquoi pas 0,006 ou 0,00006 ?

[Minichou77]

Désolé mais là, je ne comprends pas trop, je pensais que mon calcul était juste, pourriez-vous m'expliquer?

[Dr Neurone]

Combien de mètres font 6cm ?

[La Boule]

Tes problèmes avec les hauteurs reviennent a resoudre des équations, expose nous tes équations et si tu as du mal pour les résoudre, nous t'aideront. Petite aide pour la première la hauteur de ton oranger est représentée par Un donc si il doit avoir la hauteur de 2 m alors Un = 2 ...

Edit : J'avais oublié de te parler de ton erreur d'unités, ta conversion cm ==> m n'ast pas bonne.

[Minichou77]

2cm=0,02m

je sais que que U0=1 et V0=0.8

[La Boule]

Ce n'est pas cette conversion qui est fausse, c'est la conversion de la raison de Un, 6 cm = 0.06 m donc r ( raison de la suite Un qui est arithmétique ) = 0.06.

Continue et donne nous les équations que tu as trouvés pour les hauteurs.

[Minichou77]

Ah mince, j'ai oublié de préciser que dans l'énoncé, il était précisé que U0=1 et V0=0.8

Mais je ne comprends pas pourquoi les raisons R et Q que j'ai donné précédemment sont fausses

[Minichou77]

Un=U0+nr

Un=1+n0.06

[Minichou77]

Vous voulez peut-être dire que je dois calculer la somme de termes consécutifs donc : S= p(a+b)/2

200=p(U0+Un)/2