Suites

[jeremydu972]

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire ce petit exercice. Pouvez vous m'aider svp?

En periode de sécheresse, une piscineperd chaque semaine un vingtième de son contenu.
En début de période, elle contient 60³ soit 60 metre cube d'eau. La secheresse dure 8 semaine et on n'ajoute pas d'eau.
On note V0=60 le volume de départ puis V1,V2,...,Vn les volumes d'eau de la piscine au bout d'une semaine, de deux semaines,..,de n semaines.

1 Calculer V1 et V2.
2 Comment calcule t-on V(n+1) à partin de Vn? je crois que la formule c'est
U(n+1)=q*Un.
3 Quelle est la nature de la suite Vn? elle est geometrique
4 Quel sera le volume d'eau dans la picine la huitième semaines.

Merci à ceux qui répondront.

[Nightmare]

Bonjour

On te dit que la piscine perd 1/20 de son volume d'eau toute les semaines.

Si au départ elle a pour volume 60m3, après une semaine son volume d'eau 60-60/20, c'est-à-dire 57.
De même, une semaine après il reste 57-57/20

Finalement si à la n-éme semaine le volume d'eau est Vn, à la (n+1)-éme semaine, le volume d'eau est V(n+1)=V(n)-V(n)/20 soit V(n+1)=19V(n)/20

La suite (Vn) est donc géométrique de raison 19/20

[lexot]

Bonjour

Au bout de 8 semaines, la piscine aura 39,805m^3 d'eau

Bonnes vacances

[jeremydu972]

mais je voudrais savoir pourquoi 60-60/20 ce n'est 60-1/20

[lexot]

Bonjour

60 - 60/20 = 60 - 1/20 de 60, car c'est 1/20 du contenu en moins

60 - 1/20 = 60 - 1/20 de 1, donc c'est faux!!!

Cordialement

[jeremydu972]

pourqoi ce n'est pas une raison de 1/20