Suites

[Imrane]

Bonjour, pouvez vous m'aidez pour un exercice de maths que je ne comprends pas s'il vous plaît.
Fonction f définie sur R \{1} par f(x) = (2x+1)/ ( x3 - 1 )
Il faut d'abord déterminer des éventuelles asymptotes de la courbe C représentant la fonction f.
1. Exprimer f' (x) en fonction de x. Ca j'ai réussie à le faire
2.Pour étudier le signe de f', on considère la fonction g définie sur R par g(x) = -4x^3 - 3x² - 2

a. Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution alpha dans R
b. Donner une valeur approchée de alpha à 10^-2 près.
c. En déduire le signe de g
3 Dresser le tableau de variations de la fonction f
4. Calculer l'équation de la tangente T à C en O
5. Etudier la position relative de C et de T

[pascal16]

juste avec ce que dit l'énoncé, on peut supposer que la dérivée de f doit être g(x)/(..)²
et comme le dénominateur est toujours positif
la dérivée de f est donc de même signe que g.

PS : il ne faut pas oublier les valeurs interdites issues du dénominateur quand on fait le tableau

[annick]

Bonjour,

pour prouver que g(x)=0 n'admet qu'une solution, il faut que tu calcules g'(x), que tu fasses un tableau de variation de la fonction, que tu calcules toutes les valeurs remarquables et les limites et ceci devrait te permettre de répondre à la question.
Pour trouver cette valeur alpha, tu utilises ta calculatrice et procède par approximation, en t'aidant au départ de la courbe représentant g(x) que tu auras tracée précédemment.