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par **stef78** » 10 Oct 2006, 16:55

bonjour,
je dois trouver une fonction telle que Un=f(n) , et etudiez les sens de variation de f sur ]0;+oo[ et en deduire que la suite (Un) est bornée.

Pour Un=

donc

soit u'v - v'u / v²

je trouve donc f'(x)=

donc la suite est decroissante car -50

comment deduire que la suite et bornée ?

par **Zebulon** » 10 Oct 2006, 17:02

Bonsoir,
montrez que f est bornée.

par **stef78** » 10 Oct 2006, 17:05

coment ?

je sais juste que

0<5n+1 < ???

par **Quidam** » 10 Oct 2006, 17:06

La suite est décroissante ! Alors jusqu'où peut-elle descendre ? Jusqu'à moins l'infini ? Ne peux-tu trouver un seul nombre en dessous duquel la suite ne descendra pas ? Il suffit d'un seul nombre : si tu en trouves un, la suite est bornée inférieurement ! Sinon, tu ne pourras pas conclure...sauf si tu prouves qu'il est impossible d'en trouver un ! Et si elle est décroissante, jusqu'où peut-elle monter ? Si tu trouve un majorant, elle est bornée supérieurement !

par **stef78** » 10 Oct 2006, 17:08

Elle est decroissante et donc majorée par son premier terme

or Uo=1

mais pour prouver qu'elle est bornée je dois aussi montrer qu'elle a un minorant (je suis en T Es)

or comment trouver le minorant ?

par **fonfon** » 10 Oct 2006, 17:09

Salut, si tu as trouvé que ta fonction etait decroissante sur [0,+inf[ ça veut dire que:

soit

apres tu as bien une valeur pour

donc tu peux trouver ta majoration ce sera f(0) comme f decroissante sur [0,+inf[
pour trouver sa minoration tu peux utiliser la limite de f en +inf

A+

par **Zebulon** » 10 Oct 2006, 17:12

Sans utiliser les limites, quel est le signe de 5n+1? Et le signe de 10n+1?
Donc le signe de

est?

par **stef78** » 10 Oct 2006, 17:15

positif? ?

par **stef78** » 10 Oct 2006, 17:28

mais ca me dit pas le minorant ? please :hein:

par **Quidam** » 10 Oct 2006, 17:32

stef78 a écrit:mais ca me dit pas le minorant ? please :hein:

C'est quoi un minorant ?

Tu viens de dire que le signe de Un est positif !

Pour l'instant on ne te demande pas la limite de Un, seulement un minorant !

par **stef78** » 10 Oct 2006, 17:35

un minorant c'est un nombre a tel que Vn > a
or a = ?

par **stef78** » 10 Oct 2006, 17:48

sil vous plaiiiit

par **Zebulon** » 10 Oct 2006, 17:49

Vous avez montré que pour tout n,

. Déduisez-en un minorant de

.

par **stef78** » 10 Oct 2006, 17:51

0 :++: :briques:

par **Zebulon** » 10 Oct 2006, 17:51

stef78 a écrit:un minorant c'est un nombre a tel que Vn > a
or a = ?

Je dirais même plus, un minorant de

, c'est un nombre a tel que pour tout n,

.

par **Quidam** » 10 Oct 2006, 17:57

stef78 a écrit:0 :++: :briques:

Enfin ! C'était dur ! Tu aurais pu dire -1, -2, -pi...il y en a une infinité, mais comme je le disais, un seul suffit !

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