Suites

[Chatongris]

Soit la suite Un définie par U1=1 Un+1=Un+2n+1. Calculer U2 et U3. D après les résultats précédents il semble que Un=n au carré pour n>ou égale à 1 démontrer cette propriété par récurrence

[hdci]

Bonjour tout d'abord (un peu de politesse ça ne mange pas de pain).
Ensuite : quelle est ta question, que demandes-tu ? Qu'est-ce que tu as fait sur cet exercice ? Qu'est-ce qui te bloque ?

Ce forum n'est pas un lieu où "on fait les exos et les DM à la place des élèves", mais un lieu où on apporte de l'aide, il est donc primordial que tu nous dises où tu bloques pour qu'on puisse te donner des indices.

Pour la forme, je récris la suite :



Montrer par récurrence que

[pascal16]

U1=1
on a bien U1=1², l'initialisation est bonne
Supposons la propriété Un=n² vraie jusqu'au rang n

On sait que
Un+1=Un+2n+1
or, par hypothèse de récurrence Un=n²
donc
Un+1=n²+2n+1

on doit monter que Un+1=(n+1)², est-ce que c'est vrai ?

finir les calculs et hop