Suites

[iris75]

Bonjour pour demain j’ai un exercice à faire sur les suites et j’ai réussis à faire l’ensemble sauf 2 questions :
1) la suite Un = 2n au cube + 1 est décroissante , vrai ou faux ?
2) la suite Un définie par un entier naturel n = -1/ (n+2) est croissante vrai ou faux ?

J’y arrive pas car c’est le « au cube » et la fraction qui me dérange
Merci d’avance

[iris75]

Je vous en prie

[infernaleur]

Salut,

1) Tu peux regarder le signe de (cette méthode marche bien quand on a des relations simples en général)

2)Sinon dans le cas où ta suite est monotone (c'est-à-dire soit croissante soit décroissante) tu peux utiliser la méthode suivante :
En fait tu peux voir tout simplement comme une fonction (mais où l'ensemble de départ est l'ensemble des entiers naturels)
C'est-à-dire qu'on a où .
Donc pour déterminer si est croissante ou décroissante il te suffit de montrer que f(x)=2x^3+1 est toujours croissante ou toujours décroissante (en regardant la dérivée).

3)Sinon si il ne faut pas justifier tes réponses tu peux utiliser ta calculatrice.

[WillyCagnes]

bjr

tu peux aussi programmer ta calculette
avec y=2x^3+1

et l'autre avec y=-1/(x+2)

[iris75]

Je comprend pas trop je veux utiliser la méthode Un+1 -Un mais pour le « au cube » je sais pas comment m’y prendre

[infernaleur]

Je comprend pas trop je veux utiliser la méthode Un+1 -Un mais pour le « au cube » je sais pas comment m’y prendre

a toi de développer ....

[iris75]

Du coup nxn + nx1 + 1xn + 1x1 + (n+1)?

[infernaleur]

Du coup nxn + nx1 + 1xn + 1x1 + (n+1)?

Non !
= (nxn + nx1 + 1xn + 1x1 )(n+1)
=...

[iris75]

(n au carré + n + n + 1 ) (n+1)
= n au carré + 2 n + 1 ( n+ 1)

Ensuite ?

[infernaleur]

(n au carré + n + n + 1 ) (n+1)
= n au carré + 2 n + 1 ( n+ 1)

Ensuite ?

Je ne vais pas faire le calcul a ta place tu dois faire un effort...
Il n'y a aucune raison d'enlever les parenthèses, donc tu laisse les parenthèses et tu développes.

[iris75]

C’est pas le fait de faire un effort c’est que je comprend rien si je ferais aucun effort je le ferais même pas cet exercice
(n au carré +2n+ 1) (n+1) on peut faire delta non ?

[iris75]

svo

[iris75]

Silvouplait