Suites

[journia]

Bonjour,
Pourriez vous m'aider pour mon exercice ?
Le voici :
En considérant la suite (Zn) définie par Z0=1.
Pour tout n, Zn+1=(Zn/(1+Zn)). En admettant que n appartient à N, Zn0
1) Il faut calculer Z1 et Z2. Voici mes réponses : Z1=5 et Z2=13/6

2)En considérant la suite (Wn) définie par Wn=1/Zn pour tout n.
a)Il faut calculer W0 et W1.
b)Il faut confirmer que Wn est une suite arithmétique. Voici mes réponses : Pour tout n de N, Wn=1/Zn
Après calculs, j'ai trouvé que :
Wn+1=(1+Zn)/(Zn)
Wn+1-Wn=0
La suite W(n) est donc une suite arithmétique de raison r=0.
c) A présent, il faut exprimer Wn en fonction de n ainsi que Zn en fonction de n. Par contre, là je ne pense pas avoir compris.

Merci d'avance.

[siger]

bonsoir,

tu as verifié tes calculs et ce que tu as ecrit ?
Z0=1
Z1=(Z0/(Z0+1)) = 1/(1+1) = ....5 ???????

Wn = 1/Zn
W(n+1) = 1/(Z(n+1)) = (1+Zn)/Zn = 1+ 1/Zn = 1+ Wn
suite de raison 0???

[journia]

Tout d'abord, merci pour votre réponse.
1)Ensuite, effectivement, Z1=1/2 et Z2=1/3
2)a) J'ai une question, qui est la suivante : comment calculer W0 et W1 ? Avec les formules d'une suite arithmétique ? Mais, le problème est qu'on ne n'avons pas la raison, on l'a mais après.
b)W(n+1)= Wn +1, la suite Wn est une suite arithmétique de raison 1.
c)Il faut à présent en déduire l'expression de Wn en fonction de n et Zn en fonction de n. Je vais y réfléchir et poster ma réponse (si vous avez le temps, bien évidemment)

Merci encore !!!

[journia]

c) J'ai trouvé que : Wn=W0+n*1, mais, je ne sais pas à quoi correspond W0.
Par contre, je n'arrive pas ) exprimer Zn en fonction de n.

Merci encore !!!

[siger]

re

W0=1/Z0 =1/1=1
Wn=1+n
et Zn = 1/(1+n)

[journia]

Bonjour,
Merci beaucoup pour l'aide apportée !!!!