Suites

[aicila]

On considère la suite (Un) définie par : U0= -2 et
3Un+1 + 2Un = - (5n+7) / ((n+1)(n+2))

a) Calculer U1,U2 et U3
b) Soit (Wn): Wn=Un + 1/(n+1)
Montrer que (Wn) est une suite géométrique de raison -2/3; vérifier que l'on a W3=8/27
c) Exprimer Wn en fonction de n,puis Un en fonction de n
d) Démontrer que la suite (Un) admet une limite et la calculer

Merci d'avance aux gens qui pourront m'éclairer

[Zebulon]

Bonjour,
où bloques-tu exactement?
Exprime en fonction de à partir de la formule de récurrence qu'on te donne.
Alors tu peux calculer , et .
Bon courage et à bientôt,
Zeb.

[Simple26]

pour calculer u1,...
on a
3U1 + 2U0 = - (5*0+7) / (1)(2)) donc
3u1-4=-6
3u1=-2
donc u1=-2/3
tu fais pareil pour les autres et tu dois t'en sortir normalement...


Wn=Un + 1/(n+1)
donc Wn+1=Un+1 + 1/(n+2)
Wn+1=[-2Un- (5n+7) / ((n+1)(n+2))]/3 + 1/(n+2)
=-2un/3 -(5n+7)/3((n+1)(n+2) +1/(n+2)
=2un/3 -2/3(n+1)
=-2/3(un + 1/(n+1))
=-2/3(Wn)

donc WN ets bien une suite geometrique de raison (-2/3)
W3=-2/3W2 et W2 =U2+1/3 et U2 tu l'as de la question 1 ...
Wn=[1-(-2/3)^n]/[1-(-2/3)] je pense que c'est ca mais tu as la formule dans les cours ...je suis pas sur de ca dsl ...

et donc apres Un=-Wn + (1/(n+1) apres tu remplaces par ta formule de Wn et tu obtient ton resultats en fonction de n...

j'espere que ca pourrait t'aider ...