Suites!

[steph001]

Bonjour,
Je dois faire un exercice de maths, mais je n'ai vraiment pas compris..
Voici l'énoncée:
Soit U la suite définie par uo=20 et par la relation de récurrence: (R)un+1 = 1/2 un +n² +3.
a)La suite un est-elle arithmétique? Géométrique?
b)Démontrer qu'il existe un seule suite (vn), que l'on déterminera, vérifiant la relation (R) et telle que la forme explicite soit un polynôme du second degré. Pourquoi est-elle différente de la suite (un)?

Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider!

[tototo]

Bonjour,
Je dois faire un exercice de maths, mais je n'ai vraiment pas compris..
Voici l'énoncée:
Soit U la suite définie par uo=20 et par la relation de récurrence: (R)un+1 = 1/2 un +n² +3.
a)La suite un est-elle arithmétique? Géométrique?
b)Démontrer qu'il existe un seule suite (vn), que l'on déterminera, vérifiant la relation (R) et telle que la forme explicite soit un polynôme du second degré. Pourquoi est-elle différente de la suite (un)?

Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider!

Bonjour

Un est arithmetique si:
Un+1-Un=constante

Un est geometrique si:
Un+1/Un=constante

[steph001]

Bonjour

Un est arithmetique si:
Un+1-Un=constante

Un est geometrique si:
Un+1/Un=constante

merci, du coup je trouve qu'elle n'est ni arithmétique ni géométrique!
Mais je n'arrive toujours pas la question b)..

[siger]

Bonjour,
Je dois faire un exercice de maths, mais je n'ai vraiment pas compris..
Voici l'énoncée:
Soit U la suite définie par uo=20 et par la relation de récurrence: (R)un+1 = 1/2 un +n² +3.
a)La suite un est-elle arithmétique? Géométrique?
b)Démontrer qu'il existe un seule suite (vn), que l'on déterminera, vérifiant la relation (R) et telle que la forme explicite soit un polynôme du second degré. Pourquoi est-elle différente de la suite (un)?

Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider!

Bonjour

Si U(n+1) - Un est constant (independant de n ou Un) la suite est arithmetique
SWi U(n+1)/Un est constant la suite est geometrique

Soit Vn = an² + bn + c
1- V(n+1) = a(n+1)² + b(n+1) + c
2- V(n+1) = [an² + bn + c]/2 + n² + 3
en identifaiant les deux expressions on determine a, b et c
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