Suites

[Cavani]

Bonjour à vous,

Voilà, il a été montré que si une suite est convergente, elle est bornée, ce qui est normal. Mais la réciproque est-elle parce que je suis face à une suite encadrée par deux intégrales ( donc bornée) dont il faut prouver sa convergence. Je pourrais d'abord établir sa croissance et sachant qu'elle est majorée, montrer qu'elle est convergente sauf qu'ici ça m'a l'air un peu complexe. Or si une suite est bornée, elle est à la fois majorée et minorée, donc qu'elle soit ou croissante, ou décroissante, elle converge vers son majorant/minorant ?

[Judoboy]

La suite Un = cos(n) est bornée mais ne converge pas.

[Elerinna]

Les critères de convergences et limites de suites s'exposent au niveau des lycées et doivent être connus.

[chan79]

Bonjour à vous,

Voilà, il a été montré que si une suite est convergente, elle est bornée, ce qui est normal. Mais la réciproque est-elle parce que je suis face à une suite encadrée par deux intégrales ( donc bornée) dont il faut prouver sa convergence. Je pourrais d'abord établir sa croissance et sachant qu'elle est majorée, montrer qu'elle est convergente sauf qu'ici ça m'a l'air un peu complexe. Or si une suite est bornée, elle est à la fois majorée et minorée, donc qu'elle soit ou croissante, ou décroissante, elle converge vers son majorant/minorant ?

Bonjour
Donne ton exemple. On pourra t'aider de façon plus efficace

[Cavani]

Ok, au temps pour moi, j'étais parti bêtement du principe qu'une suite est ou croissante ou décroissante. Mes excuses.