Suites

par **Anonyme** » 13 Fév 2006, 23:17

bonjour,

J'ai un problème avec ces deux questions merci de votre aide

[center]

[/center]

par **Anonyme** » 14 Fév 2006, 00:19

Soit f la fonction définie par

Sa dérivée est

, quantité qui est négative dès que

, ce qui est le cas sur

De cela résulte que f est décroissante pour t>1.
De

on peut alors déduire :

soit

soit finalement :

par **Anonyme** » 14 Fév 2006, 00:22

Ensuite, il faut évidemment utiliser 1 pour démontrer 2 !

par **Anonyme** » 14 Fév 2006, 02:41

Merci Non inscrit4213,

1 -

Ici, c'est une histoire de variable

1 - Je ne vois pas comment établir un lien entre 1 et 2, je vous prie de bien vouloir me donner des pistes ... merci

par **Anonyme** » 14 Fév 2006, 15:59

Je veux faire la somme mais je ne connais pas la nature de la suite.

Merci de me donner un indice

par **yos** » 14 Fév 2006, 16:10

Encadre 1/(klnk) par deux intégrales à l'aide de la question 1 (minoration en prenant n=k et majoration en prenant n=k-1).
Puis addition membre à membre, relation de Chasles, calcul de l'intégrale, encadrement de Un, Théorème "des gendarmes" , repos.

par **Anonyme** » 14 Fév 2006, 16:20

Franchement je ne vois pas comment faire pour la deux,

par **Anonyme** » 14 Fév 2006, 16:25

Ce n'est la somme d'une suite qu'on doit trouver ? ouis calculer sa limite

par **yos** » 14 Fév 2006, 16:44

C'est la 2 que je t'ai fait. T'en dire plus revient à te rédiger toute la question.

par **Mikou** » 14 Fév 2006, 17:39

c'est tt a fait evident en utilisant l'inegalité moyenne ou

sur [n,n+1]

par **Anonyme** » 14 Fév 2006, 18:07

Re

Est-ce que c'est juste ce qui suit :

On désigne par S_n la suite de terme général :

ou

Ainsi on peut dire que la suite converge vers 0 lorsque n tend vers +infni

Est correct ?

par **Anonyme** » 14 Fév 2006, 18:25

Salut Mikou,

D'après le Th. des Gendarmes

donc

converge vers 0 lorsque n tend vers +00

Mais une fois arrivé la je ne vois pas le rapport avec la suite u_n

par **yos** » 14 Fév 2006, 18:41

C'est tout faux désolé. J'insiste : essaie ce que j'ai dit!

par **Anonyme** » 14 Fév 2006, 19:08

Mais je ne vois pas du tout par quoi commencer ...

par **Mikou** » 14 Fév 2006, 20:20

salut yos, pk tu dis que j'ai faux ? l'inegalité moyenne nous donne ne resultat, nan ?

par **yos** » 14 Fév 2006, 20:34

On a pour n>2,

,
donc pour k>2,

,
donc en additionnant membre à membre ces encadrements pour k variant de 3 à n :

,
Les intégrales se calculent avec la primitive

Et on obtient un encadrement de la somme. De là on tire facilement un encadrement de

et on peut appliquer le théorème des gendarmes.

par **Bertrand Hamant** » 15 Fév 2006, 15:45

On peut pas tout le temps avoir raison Mikou

par **Mikou** » 15 Fév 2006, 15:52

Je n'ai jms dit cela, en l'occurence j'ai raison l'application de linegalité moyenne est tt a fait correcte, verifie par toi meme ...

par **yos** » 15 Fév 2006, 19:40

Salut.
J'avais pas vu que Mikou s'adressait à moi. A un moment j'ai dit qu'un truc est tout faux : c'est le message de noos où les x et les n se mélangent un peu. De plus je ne parlais que de la question 2. Concernant la question 1, bien sur c'est l'inégalité de la moyenne qu'on utilise. Pour la question 2, il me semble que ce que j'ai fait est correct et qu'on peut pas trop simplifier. Qu'en dis-tu Mikou?

Suites

Suites

Qui est en ligne