Suites

[Anonyme]

Je bloque sur un petit exo qui a l'air simpliste:

Une observation faite par un journal, sur ses abonnés, a permis de constater, pour chaque année, un taux de réabonnement voisin de 80% ainsi que l'apparition d'environ 5000 nouveaux abonnés.
On note An le nombre des abonnés après n années et on précise que Ao=10000

Expliquer pourquoi, pour tout entier naturel n: An+1=0,8An+5000

Merci par avance.

[Frangine]

BONJOUR,

C'est une simple traduction d'une phrase de français :

Parmi les anciens abonnés 80% se réabonnent. Si on appelle An le nombre des anciens abonnés ceux qui se réabonnent sont (80/100) An = 0,8 An
Et s'il y en a 5000 de plus chaque année, le nombre des abonnés l'année suivante sera 0,8 An + 5000.

[Anonyme]

Merci beaucoup mais une question de quel type de suite s'agit-il ?

[Frangine]

A toi de voir si c'est une suite
arithmétique si on trouve r tel que
ou géométrique si on trouve q tel que

C'est peut-être une suite ni arithmétique ni géométrique et tu tén rendras compte en comparant

[Anonyme]

C'est une suite définie par récurence à l'aide d'une fonction f
A(n+1)=f(An)
Ici f(x)=0.8x+500

Et c'est cette fonction que tu dois étudier si tu veux connaitre l'avenir du journal ;)

[Anonyme]

Merci grandement pour vos réponses précises.